Линейная функция и ее график план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме

Конспект урока алгебры в 7 классе по теме "Линейная функция и ее график" с презентацией.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Линейная функция и ее график.

Гаврикова Елена Федоровна, учитель математики.

1. Познакомиться с линейной функцией.

2. Закрепить умение построения графика функции прямой пропорциональности.

3. Вывести условия пересечения и параллельности графиков двух линейных функций.

4. Развивать умение сравнивать, выявлять закономерности, обобщать.

5. Активизировать мыслительную деятельность учащихся на уроке.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, слайды к уроку.

Проверяется подготовленность учащихся к уроку, проверка оборудования к уроку, отмечаются отсутствующие на уроке.

Постановка цели урока:

1. Познакомиться с линейной функцией .
2. Закрепить умения построений графиков функций.
3. Вывести условия пересечения и параллельности графиков функций.

Далее учащиеся знакомятся с определением линейной функции на слайде 2, выполняют задание (слайд 3).

Затем класс делится на 3 варианта и выполняет задание по вариантам: Вычислите значения функции при х = - 3 и х = 1(слайд 4):

• 1 вариант: y = 2x – 3
• 2 вариант: y = 3x + 5
• 3 вариант: y = -2x +1

Взаимопроверка: соседи меняются тетрадями и проверяют друг у друга ответы к заданию (слайд 5):

• 1 вариант: y(-3) = 2*(-3) – 3= - 9; y(1)=2*1 - 3= - 1
• 2 вариант: y(-3) = 3*(-3) + 5= - 4, y(1)=3*1+5=8
• 3 вариант: y(-3) = -2*(-3) +1= - 5, y(1)= - 2*1+1= - 1.

Далее знакомятся с алгоритмом построения графика линейной функции (слайды 6 и 7) и выполняют задание (слайд 8) : Построить графики функций:

1 вариант: y=3x-1, y=3x+2,y=3x.

2 вариант: y=- 5x+2, y=-5x-1,y=-5x

3 вариант: y=4x+1, y=-2x-1,y=0,3x.

После того, как учащиеся построят графики функций, они должны провести исследование графиков по плану, предложенному учителем:

1.Графики каких функций строили?

2. Что является графиком каждой функции?

3. Как ведут себя прямые, являющиеся графиками линейных функций с одинаковыми коэффициентами при х?

4. Как ведут себя прямые, являющиеся графиками линейных функций с разными коэффициентами при х?

Сделать вывод о расположении графиков линейных функций.

Записать этот вывод в тетрадях: Если k 1 = k 2, то графики параллельны

Если k 1 ≠ k 2, то графики пересекаются

Затем учащимся предлагается алгоритм нахождения координат точки пересечения графиков двух линейных функций (на слайде 10), по которому они выполняют задание на слайде 11:

Найти координаты точки пересечения графиков функций:

1 вариант: y = 2x+2, y = 3x+1

2 вариант :y = 4x+2, y= x+5

3 вариант :y = 2x+1, y = x - 5

Затем снова взаимопроверка (слайд 12):

• 1 вариант: (1;4)

• 2 вариант: (1;6)

• 3 вариант: (- 6; -11).

Затем учащиеся рассматривают случаи, когда числа к или b равны 0 (слайды 13 и 14).

Подводятся итоги урока.

Подписи к слайдам:

Линейная функция Автор: Гаврикова Е.Ф., учитель математики средней школы №35 г.Каменска-Уральского

Определение Функция, заданная формулой где k, b - числа, называется линейной

Выписать формулы, которые задают линейную функцию: y=2x, y=- +2, y= , y=300, y= -7-x

Вычислите значения функции при х=-3 и х=1: 1 вариант: y = 2x – 3 2 вариант: y = 3x + 5 3 вариант: y = -2x +1

Проверим ответы: 1 вариант: y (-3) = 2 *(-3) – 3 =-9; y (1)=2*1-3=-1 2 вариант: y (-3) = 3 *(-3) + 5 =-4, y (1)=3*1+5=8 3 вариант: y (-3) =-2 *(-3) +1 =-5, y (1)=-2*1+1=-1

Графиком линейной функции является прямая

Построение графика линейной функции Для построения графика нужно: Составить таблицу на две точки. Отметить их в системе координат. Провести через эти точки прямую.

Построить графики функций: 1 вариант: y=3x-1, y=3x+2,y=3x. 2 вариант: y=- 5x+2, y=-5x-1,y=-5x 3 вариант: y=4x+1, y=-2x-1,y=0,3x. Исследовать графики функций по плану: 1.Графики каких функций строили? 2. Что является графиком каждой функции? 3. Как ведут себя прямые, являющиеся графиками линейных функций с одинаковыми коэффициентами при х? 4. Как ведут себя прямые, являющиеся графиками линейных функций с разными коэффициентами при х? Сделать вывод о расположении графиков линейных функций.

Взаимное расположение графиков линейных функций Если k 1 = k 2 , то графики параллельны Если k 1 ≠ k 2 , то графики пересекаются

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков нужно: Решить уравнение kx 1 +b 1 = kx 2 + b 2 ; Вычислить Y , подставив найденное значение x в любую формулу функции; Записать координаты точки пересечения.

Найти координаты точки пересечения графиков функций: 1 вариант: y=2x+2, y=3x + 1 2 вариант : y=4x+ 2 , y= x+5 3 вариант : y = 2x+1, y=x-5

Проверка ответов: 1 вариант: (1;4) 2 вариант: (1;6) 3 вариант: (-6; -11)

Частные случаи Если b=0, то График – прямая, проходящая через начало координат. Если k=0 , то График – прямая, параллельная оси x , и проходящая через точку с координатами (0; b).

Расположение в координатной плоскости графика функции y = kx

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Данный урок ценен, важен и интересен тем, что устанавливает взаимосвязь алгебры с другими науками.

Тема урока: «Линейная функция и ее график» алгебра 7 классУрок обобщающего повторения. Цели урока: обобщить и систематизировать изученный материал; упражнять учащихся в построении графиков .

Разработка урока алгебры по теме "Линейная функция и её график" с использованием интерактивной доски. Урок изучения нового материала. С этой разработкой я участвовала в конкурсе "Умные уроки для интер.

Определение. План построения.Пример построения.

Открытый урок по теме:"Линейная функция и её график.График функции у=IхI."содержит следующие материалы:1)Описание открытого урока.2)Презентацию №1 для 1 этапа урока,созданную учителем,3)Презентацию №2.

Открытый урок по теме:"Линейная функция и её график.График функции у=IхI."содержит следующие материалы:1)Описание открытого урока.2)Презентацию №1 для 1 этапа урока,созданную учителем,3)Презентацию №2.

Комментарии

Елена Фёдоровна, замечательная разработка урока. Я думаю, математики оценят Ваш труд и непременно воспользуются тем опытом, которым вы поделились здесь.