Проектно-исследовательская работа по математике на тему "Математика в быту" (8 класс)

Проектно-исследовательская работа по математике на тему" Математика в быту".Подготовили учащиеся 8 класса.Тип проекта:исследовательский,групповой.В работе описывается история математики,приводятся различные задачи из ОГЭ,ЕГЭ.Исследовательские задачи на расчет электроэнергии,вычисления стоимости линолеума.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «СШ №1»

Проектно-исследовательская работа по математике

«Математика в быту»

Выполнили: учащиеся 8Б класса

Руководитель: Шаранцова Л.А,

Цель проекта.

Формирование устойчивого интереса к математике, умения и навыков исследовательской, проектной деятельности; развитие навыков самостоятельного получения информации, формирование умения отбирать и структурировать материал.

Изучить, где математика встречается в жизни и доказать ее необходимость.

Ответить на вопросы:

Как люди используют математику в своей жизни?

Как часто люди сталкивают с математическими задачами?

Есть ли в материалах ОГЭ и ЕГЭ задачи, связанные с повседневной жизнью?

Тип проекта:

информационный, групповой, среднесрочный

В нашей повседневной жизни мы настолько привыкли к математике, что даже не замечаем, что пользуемся ею постоянно. А ведь до сих пор ученики задают вопрос «А зачем нам нужна математика? Только в магазин сходить?». Так для чего же мы изучаем дроби, площадь, периметр, объем? Для чего нужны геометрические сведения? Где каждому человеку математика необходима в повседневной жизни? А что будет, если математику совсем не знать? Необходимо рассмотреть все виды своей деятельности и доказать, что без математики не обойтись в быту.

Данная тема актуальна, потому что знание областей применения математики в последствие дает стимул к учению и вызывает интерес в изучении математики

Ход выполнения работы.

Человек живет в обществе и подчиняется его законам. Законы взаимоотношений между людьми описывают гуманитарные науки: литература, обществоведение, право. Эти знания часто бывают очень полезны: опыт наших предков помогает и в современной жизни. Хотя науки описывают природу и самого человека с совершенно разных сторон, но все вместе они дают полное и подробное описание мира, они делают человека умнее, добрее, душевно богаче. По словам Ф. Бэкона, "Знание есть сила, сила есть знание". К сожалению, сейчас условия жизни, мелкие бытовые заботы иногда подавляют желание получить знания.

Наш любимый предмет — математика. На первый взгляд, кажется, что она не имеет никакого отношения к природе, но на самом деле это не так. Без математики не может обойтись ни одна современная наука. Конечно, в первую очередь, это точные науки, где математические формулы помогают описывать многие явления. Но, кроме того, математика нужна во многих гуманитарных науках, например, в истории, в лингвистике. Знание математики помогает и при выполнении сложнейших физических расчетов, и, конечно же, в бытовой жизни.

Поэтому мы провели исследование по теме «Математика в быту» с целью узнать, как люди используют эту науку в своей жизни. Ведь нередко приходится решать задачи с математическим содержанием в повседневности, особенно связанные с товарно—денежными отношениями.

Мы предположили, что умение решать математические задачи нужно не только в школе, но и в жизни:

в бытовых ситуациях

на рекламных щитах

на экранах телевизора

в периодической печати

Математика является неотъемлемой частью многих профессий:

аналитик и статистик

Далее наша команда поставила перед собой цель ответить на вопросы:

Как люди используют математику в своей жизни?

Как часто люди сталкивают с математическими задачами?

Есть ли в материалах ОГЭ и ЕГЭ задачи, связанные с повседневной жизнью?

Чтобы ответить на поставленные вопросы мы провели следующие действия:

Встретились с людьми разных профессий (беседовали с родителями, школьными учителями, учениками старших классов) и обработали полученные материалы.

Сняли показания со счётчиков.

Изучили демо—версии ОГЭ и ЕГЭ.

Изучили различные информационные источники: журналы, газеты, книги и статьи из сети Интернет.

Составили собственный ряд задач на основе экзаменационных заданий.

Математику стали использовать ещё в каменном веке наши предки: они считали дни, животных, членов своего племени и своих врагов. Сначала люди использовали для счета пальцы рук, а позже – мелкие камушки, ракушки и небольшие палочки. Но откуда, пришло это слово? Из древнегреческого языка ("мантенеин"), означает в переводе: "учиться, приобретать знания". Математика — одна из древнейших наук. Не существует таких явлений природы, технических или социальных процессов, которые были бы предметом изучения математики, но при этом не относились бы к явлениям физическим, биологическим, химическим, инженерным или социальным.

Возникновение математических наук, несомненно, было связанно с потребностями экономики. Требовалось, например, узнать, сколько земли засеять зерном, чтобы прокормить семью, как измерить засеянное поле и оценить будущий урожай. С развитием производства и его усложнением росли и потребности экономики в математических расчетах.

Математика в Месопотамии.

Здесь жили многочисленные народы, в том числе шумеры, ассирийцы, а позже и вавилоняне.

Шумеры придумали способ записи не только сказок, но и чисел. Обычно для письма шумеры использовали прямоугольные таблички из сырой глины, которые затем высушивались на Солнце или в печах. Для письма на них писцы использовали клиновидные палочки, и такой вид письма позднее назвали клинописью.

Сотни тысяч таких табличек сохранились до наших дней. Большинство из них содержат арифметические расчеты и численные данные, что говорит о том, что шумеры были отличными математиками.

В Месопотамии же использовали некое подобие счетов, знали принципы, на которых базируется теорема Пифагора, умели извлекать квадратные корни и решать квадратные и кубические уравнения.

Жители Месопотамии использовали шестидесятеричную систему счисления. Они объединяли объекты в группы по 60 штук в каждой. Благодаря шумерам мы используем число 60 при измерении углов и определении долготы и широты.

Шумеры разделили сутки на 24 часа, час – на 60 минут, а минуту – на 60 секунд. Прошло уже 40 столетий, а мы продолжаем измерять время в тех же самых единицах.

Математика в Египте.

Египтяне изобрели свое собственное иероглифическое письмо. Знаки при этом изображались более схематично, писать можно было быстрее и вести запись математических задач стало легче.

Основными источниками информации о математике в Древнем Египте являются папирус Ринда и Московский папирус. Египетская система счета так же стара, как и великие пирамиды, и что она основана на числе 10.

Египетские математики были не столь искусными, как шумерские, но они знали и применяли на практике 4 действия арифметики. Они умели обращаться с дробями и пропорциями и использовали их для решения задач, касающихся распределения хлеба.

Древние египтяне с легкостью вычисляли площадь, это было им жизненно необходимо, чтобы точно восстанавливать границы земельных участков, размываемых ежегодными разливами Нила. Для записи чисел в Древнем Египте использовались палочки в роли единиц, а также другие специальные символы.

Математика в Греции.

Греческая же математика имела глубокие теоретические основы, которые тогда стали более важными, чем возможности практического применения результатов.

Самыми известными математиками того времени стали Фалес Милетский и Пифагор, который первым предложил доказательство знаменитой теоремы.

Благодаря своему глубокому знанию геометрии, греческий ученый Эратосфен смог оценить длину окружности земного шара с удивительной точностью. Он также вычислил расстояние от Земли до Солнца и до Луны..

Архимед заслуженно считается одним из величайших ученых Древнего мира. Он изобрел катапульту, оптическую отражающую систему, механические устройства с системой рычагов и блоков для поднятия кораблей, а также винт для подъема жидкостей. Но особенно он интересовался теми физическими и математическими принципами, которые помогали ему изобретать. Мы связываем с его именем определение числа π, вычисление длины окружности и площади круга, а также объема шара и других тел.

Задачи с прикладным применением в быту и повседневной жизни из ОГЭ и ЕГЭ. Практические задачи.

В начале исследовательской работы мы спросили у старшеклассников, приходится ли им встречаться с задачами в быту, связанными с ОГЭ И ЕГЭ. Мы были удивлены тем, что все опрошенные ученики ответили «да».

Поэтому мы изучили сборники для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ и выяснили, что задачи с прикладным применением в быту и повседневной жизни встречаются в большинстве. Ещё мы заметили, что много заданий на проценты.

Впервые проценты были известны индусам в 5 веке. В Европе десятичные дроби появились на 1000 лет позже. Их ввел Бельгийский ученый Симон Стевин. Он же в 1584 году впервые опубликовал таблицу процентов.

Проценты — одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Так, мы часто читаем или слышим, что, например, в выборах приняли участие 52,5 % избирателей, рейтинг победителя хит-парада равен 75 %, промышленное производство сократилось на 11,3 %, уровень инфляции составляет 8 % в год, банк начисляет 12 % годовых, молоко содержит 3,2 % жира, материал содержит 60 % хлопка и 40 % синтетики и т. д.

Слово «процент» происходит от латинского слова pro centum, что буквально означает «за сотню» или «со ста».

ЕГЭ (базовый уровень).

ЕГЭ по физике сдавали 25 выпускников школы, что составляет треть от общего числа выпускников. Сколько выпускников этой школы не сдавали экзамен по физике?

Решение: Если 25 выпускников – это треть от всего числа выпускников, то всех выпускников ровно 25∙3=75. Тогда не писали экзамен по физике в точности 75–25=50 выпускников.

Ответ: 50 выпускников.

Ивану Кузьмичу начислена заработная плата 20 000 рублей. Из этой суммы вычитается налог на доходы физических лиц в размере 13%. Сколько рублей он получит после уплаты подоходного налога?

Решение: 20000*(1—0,13)=20000*0,87=17 400 рублей.

Ответ: 17 400 рублей.

Килограмм моркови стоит 40 рублей. Олег купил 1 кг 600 г моркови. Сколько рублей сдачи он должен получить со 100 рублей?

Решение: 100 — 40*1,6=100—64=36 рублей.

Ответ: 36 рублей.

В таблице показано распределение медалей на XXII Зимних Олимпийских играх в Сочи среди команд, занявших первые 10 мест по количеству золотых медалей.

Определите с помощью таблицы, сколько серебряных медалей у команды, занявшей второе место по количеству золотых медалей.

Решение: Список уже ранжирован по числу золотых медалей – об этом сказано в условии. Тогда просто находим второе место – Норвегия – и видим, что у этой команды 5 серебряных медалей.