Задания C2. Тек сто вые задачи

1 Задания C2. Тек сто вые задачи 1. C Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отдалился, если скорость реки равна 2 км/ч, а соб ствен ная ско рость лодки 6 км/ч? 2. C Из пунктов А и В, расстояние между которыми 19 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 9 км от А. Найдите скорость пешехода, шедшего из А, если известно, что он шёл со скоростью, на 1 км/ч большей, чем пешеход, шедший из В, и сде лал в пути по лу ча со вую оста нов ку. 3. C Из пунктов А и В, расстояние между которыми 27 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 15 км от А. Найдите скорость пешехода, шед ше го из А, если известно, что он шёл со скоростью, на 2 км/ч большей, чем второй пешеход, и сде лал в пути по лу ча со вую оста нов ку. 4. C Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 19 км, вышел пешеход. Через полчаса навстречу ему из пункта В вышел турист и встретил пешехода в 9 км от В. Турист шёл со скоростью, на 1 км/ч большей, чем пешеход. Найдите скорость пешехода, шед ше го из А. 5. C Из пункта А в пункт В, расположенный ниже по течению реки, отправился плот. Одновременно навстречу ему из пункта В вышел катер. Встретив плот, катер сразу повернул и поплыл назад. Какую часть пути от А до В пройдет плот к моменту возвращения ка те ра в пункт В, если ско рость ка те ра в сто я чей воде вчет ве ро боль ше ско ро сти те че ния реки? 6. C Расстояние между городами А и В равно 375 км. Город С находится между городами А и В. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 1 час 30 минут следом за ним со скоростью 75 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он вер нул ся в А, ав то мо биль при был в В. Най ди те рас сто я ние от А до С. 7. C Расстояние между пристанями А и В равно 80 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 2 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошел 22 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч. 8. C Расстояние между пристанями А и В равно 126 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошел 34 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч. 9. C Два оператора, работая вместе, могут набрать текст газеты объявлений за 8 ч. Если первый оператор будет работать 3 ч, а второй 12 ч, то они выполнят только 75% всей ра бо ты. За какое время может на брать весь текст каж дый опе ра тор, ра бо тая от дель но? 10. C Два оператора, работая вместе, могут набрать текст газеты объявлений за 8 ч. Если первый оператор будет работать 3 ч, а второй 12 ч, то они выполнят только 75% всей ра бо ты. За какое время может на брать весь текст каж дый опе ра тор, ра бо тая от дель но? 11. C Расстояние между городами А и В равно 750 км. Из города А в город В со скоростью 50 км/ч выехал первый автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 70 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города А ав то мо би ли встре тят ся?

2 12. C Расстояние между городами А и В равно 490 км. Из города А в город В со скоростью 55 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 90 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города А ав то мо би ли встре тят ся? 13. C Брюки дороже рубашки на 20%, а пиджак дороже рубашки на 44%. На сколь ко про цен тов пи джак до ро же брюк? 14. C Железнодорожный состав длиной в 1 км прошёл бы мимо столба за 1 мин., а через туннель (от входа локомотива до выхода последнего вагона) при той же скорости за 3 мин. Ка ко ва длина тун не ля (в км)? 15. C На изготовление 231 детали ученик тратит на 11 часов больше, чем мастер на изготовление 462 таких же деталей. Известно, что ученик за час делает на 4 детали мень ше, чем ма стер. Сколь ко де та лей в час де ла ет уче ник? 16. C Чтобы накачать в бак 117 л воды, требуется на 5 минут больше времени, чем на то, чтобы выкачать из него 96 л воды. За одну минуту можно выкачать на 3 л воды боль ше, чем на ка чать. Сколь ко лит ров воды на ка чи ва ет ся в бак за ми ну ту? 17. C Моторная лодка прошла 36 км по течению реки и вернулась обратно, потратив на весь путь 5 часов. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найдите скорость лодки в не по движ ной воде. 18. C Из пяти следующих утверждений о результатах матча хоккейных команд "Транспортир" и "Линейка" четыре истинны, а одно ложно. Определите, с каким счетом закончился матч, и укажите победителя (если матч завершился победой одной из команд). Ответ обос нуй те. 1) Вы иг рал "Транс пор тир". 2) Всего в матче было за бро ше но менее 10 шайб. 3) Матч за кон чил ся вни чью. 4) Всего в матче было за бро ше но более 8 шайб. 5) "Ли ней ка" за бро си ла более 3 шайб. 19. C Смешав 60% ый и 30% ый растворы кислоты и добавив 5 кг чистой воды, получили 20% ый раствор кислоты. Если бы вместо 5 кг воды добавили 5 кг 90% го раствора той же кислоты, то получили бы 70% ый раствор кислоты. Сколько килограммов 60% го рас тво ра ис поль зо ва ли для по лу че ния смеси? 20. C Найдите целое число, если из двух следующих утверждений верно толь ко одно: 1) ; 2). 21. C Найдите целое число, если из двух следующих утверждений верно толь ко одно: 1) ; 2). 22. C Кролик утверждает, что вчера Винни-Пух съел не менее 9 баночек мёда, Пятачок что не менее 8 баночек, ослик Иа что не менее 7. Сколько баночек мёда съел вчера Винни-Пух, если из трех этих утвер жде ний ис тин но толь ко одно? 23. C Пристани и расположены на реке, скорость течения которой на этом участке равна 3 км/ч. Лодка проходит туда и обратно без остановок со средней скоростью 8 км/ч. Най ди те соб ствен ную ско рость лодки. 24. C Пристани и расположены на реке, скорость течения которой на этом участ ке равна 4 км/ч. Лодка про хо дит от до и обратно без остановок со средней скоростью 6 км/ч. Най ди те соб ствен ную ско рость лодки.

3 25. C Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отдалился, если скорость реки равна 2 км/ч, а соб ствен ная ско рость лодки 6 км/ч? 26. C Дима и Саша выполняют одинаковый тест. Дима отвечает за час на 12 вопросов теста, а Саша на 22. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Дима за кон чил свой тест позже Саши на 75 минут. Сколь ко во про сов со дер жит тест? 27. C Две трубы наполняют бассейн за 8 часов 45 минут, а одна первая труба на пол ня ет бас сейн за 21 часов. За сколь ко часов на пол ня ет бас сейн одна вто рая труба? 28. C Расстояние от города до посёлка равно 120 км. Из города в посёлок выехал автобус. Через час после этого вслед за ним выехал автомобиль, скорость которого на 10 км/ч больше скорости автобуса. Найдите скорость автобуса (в км/ч), если известно, что в пути он сделал остановку на 24 минуты, а в посёлок автомобиль и автобус прибыли од но вре мен но. 29. C Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 130 литров она заполняет на 4 минуты быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объёмом 136 лит ров? 30. C Имеется два сплава с разным содержанием меди: в первом содержится 60%, а во втором 45% меди. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы по лу чить из них новый сплав, со дер жа щий 55% меди? 31. C Имеется два сплава с разным содержанием золота: в первом содержится 50%, а во втором 80% золота. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы по лу чить из них новый сплав, со дер жа щий 55% зо ло та? 32. C Имеется два сплава с разным содержанием золота. В первом сплаве содержится 35% золота, а во втором 60%. В каком отношении надо взять первый и второй спла вы, чтобы по лу чить из них новый сплав, со дер жа щий 40% зо ло та? 33. C При сме ши ва нии пер во го рас тво ра кис ло ты, кон цен тра ция ко то ро го 20%, и второго раствора этой же кислоты, концентрация которого 50%, получили раствор, со дер жа щий 30% кис ло ты. В каком от но ше нии были взяты пер вый и вто рой рас тво ры? 34. C Имеется два сплава с разным содержанием меди: в первом содержится 70%, а во втором 40% меди. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы по лу чить из них новый сплав, со дер жа щий 50% меди? 35. C При смешивании первого раствора соли, концентрация которого 40%, и второго раствора этой же соли, концентрация которого 48%, получился раствор с кон цен тра ци ей 42%. В каком от но ше нии были взяты пер вый и вто рой рас тво ры? 36. C При сме ши ва нии пер во го рас тво ра кис ло ты, кон цен тра ция ко то ро го 30%, и второго раствора этой же кислоты, концентрация которого 50%, получили раствор, со дер жа щий 45% кис ло ты. В каком от но ше нии были взяты пер вый и вто рой рас тво ры? 37. C При смешивании первого раствора соли, концентрация которого 40%, и второго раствора этой же соли, концентрация которого 65%, получили раствор, содержащий 60% соли. В каком от но ше нии были взяты пер вый и вто рой рас тво ры? 38. C Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 2 часа, вернулись обратно через 6 часов от равна 3 км/ч, а соб ствен ная ско рость лодки 6 км/ч?

4 39. C Рыболов проплыл на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки, затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 5 часов от равна 2 км/ч, а соб ствен ная ско рость лодки 6 км/ч? 40. C Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 3 часа, вернулись обратно через 5 часов от равна 2 км/ч, а соб ствен ная ско рость лодки 8 км/ч? 41. C Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 3 часа, вернулись обратно через 5 часов от равна 3 км/ч, а соб ствен ная ско рость лодки 6 км/ч? 42. C Катер прошёл от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно 48 км, сделал стоянку на 20 мин и вернулся обратно через после начала поездки. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость катера в стоячей воде равна 20 км/ч. 43. C Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 13 км, вышел пешеход. Одновременно с ним из В в А выехал велосипедист. Велосипедист ехал со скоростью, на 11 км/ч большей скорости пешехода, и сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость пе ше хо да, если из вест но, что они встре ти лись в 8 км от пунк та В. 44. C На пост главы администрации города претендовало три кандидата: Журавлёв, Зайцев, Иванов. Во время выборов за Иванова было отдано в 2 раза больше голосов, чем за Журавлёва, а за Зайцева в 3 раза больше, чем за Журавлёва и Иванова вместе. Сколь ко про цен тов го ло сов было от да но за по бе ди те ля? 45. C Расстояние между двумя пристанями по реке равно 24 км. Моторная лодка прошла от одной пристани до другой, сделала стоянку на 1 ч 40 мин и вернулась обратно. Всё путешествие заняло. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость мо тор ной лодки в сто я чей воде равна 10 км/ч. 46. C На пост губернатора области претендовало три кандидата: Климов, Лебедев, Мишин. Во время выборов за Мишина было отдано в 4 раза меньше голосов, чем за Климова, а за Лебедева в 1,5 раза больше, чем за Климова и Мишина вместе. Сколько про цен тов го ло сов было от да но за по бе ди те ля? 47. C Из пунктов А и В, расстояние между которыми 19 км, одновременно навстречу друг другу вышли два туриста и встретились в 10 км от В. Турист, шедший из А, сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость туриста, шедшего из В, если из вест но, что он шёл со ско ро стью, на 1 км/ч мень шей, чем ту рист, шед ший из А. 48. C Из пунктов А и В, расстояние между которыми 27 км, вышли одновременно навстречу друг другу два туриста и встретились в 12 км от В. Турист, шедший из А, сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость туриста, шедшего из В, если из вест но, что он шёл со ско ро стью, на 2 км/ч мень шей, чем пер вый ту рист. 49. C Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 13 км, вышел пешеход. Одновременно навстречу ему из В в А выехал велосипедист. Велосипедист ехал со скоростью, на 11 км/ч большей скорости пешехода, и сделал в пути получасовую остановку. Найдите ско рость ве ло си пе ди ста, если из вест но, что они встре ти лись в 5 км от пунк та А.

5 50. C Рыболов проплыл на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки, затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 5 часов от равна 4 км/ч, а соб ствен ная ско рость лодки 6 км/ч? 51. C Рыболов проплыл на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки, затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 6 часов от равна 1 км/ч, а соб ствен ная ско рость лодки 5 км/ч? 52. C Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 3 часа, вернулись обратно через 7 часов от равна 3 км/ч, а соб ствен ная ско рость лодки 5 км/ч? 53. C Рыболов проплыл на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки, затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 6 часов от равна 2 км/ч, а соб ствен ная ско рость лодки 5 км/ч? 54. C Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 3 часа, вернулись обратно через 5 часов от равна 3 км/ч, а соб ствен ная ско рость лодки 9 км/ч? 55. C Рыболов проплыл на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки, затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 5 часов от равна 2 км/ч, а соб ствен ная ско рость лодки 5 км/ч? 56. C Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 3 часа, вернулись обратно через 6 часов от равна 3 км/ч, а соб ствен ная ско рость лодки 9 км/ч? 57. C Рыболов проплыл на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки, затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 6 часов от равна 3 км/ч, а соб ствен ная ско рость лодки 6 км/ч? 58. C Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 27 км, вышел турист. Через полчаса навстречу ему из пункта В вышел пешеход и встретил туриста в 12 км от А. Най ди те ско рость ту ри ста, если из вест но, что она была на 2 км/ч мень ше ско ро сти пе ше хо да. 59. C На пост губернатора области претендовало три кандидата: Гаврилов, Дмитриев, Егоров. Во время выборов за Дмитриева было отдано в 3 раза меньше голосов, чем за Гаврилова, а за Егорова в 9 раз больше, чем за Гаврилова и Дмитриева вместе. Сколько про цен тов го ло сов было от да но за по бе ди те ля? 60. C Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 34 км, выехал велосипедист. Одновременно с ним из В в А вышел пешеход. Велосипедист ехал со скоростью, на 8 км/ч большей скорости пешехода, и сделал в пути получасовую остановку. Найдите ско рость пе ше хо да, если из вест но, что они встре ти лись в 24 км от пунк та А. 61. C Расстояние между двумя пристанями по реке равно 80 км. Катер прошёл от одной пристани до другой, сделал стоянку на 1 ч 20 мин и вернулся обратно. Всё путешествие заняло Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость ка те ра в сто я чей воде равна 18 км/ч.

6 62. C Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 13 км, вышел пешеход. Через полчаса навстречу ему из В в А выехал велосипедист, который ехал со скоростью, на 11 км/ч большей скорости пешехода. Найдите скорость велосипедиста, если известно, что они встре ти лись в 5 км от пунк та А. 63. C На пост главы администрации города претендовало три кандидата: Андреев, Борисов, Васильев. Во время выборов за Васильева было отдано в 1,5 раза больше голосов, чем за Андреева, а за Борисова в 4 раза больше, чем за Андреева и Васильева вме сте. Сколь ко про цен тов го ло сов было от да но за по бе ди те ля? 64. C Из пунктов А и В, расстояние между которыми 19 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 9 км от А. Найдите скорость пешехода, шедшего из А, если известно, что он шёл со скоростью, на 1 км/ч большей, чем пе ше ход, шед ший из В, и сде лал в пути по лу ча со вую оста нов ку. 65. C Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 34 км, выехал велосипедист. Одновременно с ним из В в А вышел пешеход. Велосипедист ехал со скоростью, на 8 км/ч большей скорости пешехода, и сделал в пути получасовую остановку. Найдите ско рость ве ло си пе ди ста, если из вест но, что они встре ти лись в 10 км от пунк та В. 66. C Моторная лодка прошла от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно 16 км, сделала стоянку на 40 мин и вернулась обратно через после начала поездки. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость моторной лодки в сто я чей воде равна 12 км/ч. 67. C Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 19 км, вышел пешеход. Через полчаса навстречу ему из пункта В вышел турист и встретил пешехода в 9 км от В. Турист шёл со скоростью, на 1 км/ч большей, чем пешеход. Найдите скорость пешехода, шед ше го из А. 68. C Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 34 км, вышел пешеход. Через полчаса навстречу ему из В в А выехал велосипедист. Велосипедист ехал со скоростью, на 8 км/ч большей скорости пешехода. Найдите скорость велосипедиста, если известно, что они встре ти лись в 10 км от пунк та А. 69. C Из пунктов А и В, расстояние между которыми 27 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 15 км от А. Найдите скорость пешехода, шедшего из А, если известно, что он шёл со скоростью, на 2 км/ч большей, чем вто рой пе ше ход, и сде лал в пути по лу ча со вую оста нов ку.