О влиянии плечей на неопытных трейдеров
Давненько чего-то на смартлабе не был, накопился потенциал однако. Чтобы не было совсем уж взрыва волатильности, надо срочно что-то сделать. А тут про плечи и про плечи разговоры, почему разоряются трейдеры: smart-lab.ru/blog/337982.php. Дело разорения трейдеров--это дело важное и нужное, так что вспомнил свою старинную статейку времен медведевских и покоренья. Вот за что люблю свои древние работы--можно перепечатывать без правок вообще. Вот были же времена, вот умели же люди писать :)
Заранее извиняюсь перед читателями за плохое форматирование--статья выпущена еще аж на стокпортале, потом в жж переехала, у нее сложная судьба, свинцовые игрушки, прикрученные к потолку :)
Для большинства не слишком искушенных трейдеров ценовые движения рынка представляют собой полностью случайное, броуновское движение. Почему это так, я попытался раскрыть здесь: http://anatoly-utkin.livejournal.com/16424.html. Если бы не было комиссий, то динамика счета такого трейдера также была бы броуновской, и он жил бы долго. При наличии комиссий происходит плавное сползание счета, то есть время на обучение ограничено. Но есть еще одна, очень существенная опасность для счета “броуновского” трейдера–это взятие плечей, и в настоящей статье я бы хотел пояснить существо этой проблемы.
ээ Для моделирования ситуации возьмем случай вкладывания постоянной доли капитала. Тогда капитал после очередной сделки, s_next, выражается через капитал до этой сделки, s как s_next=s*(1+f*x/100), где f–доля вложенных средств, x–результат сделки на один лот. В этой простой формуле уже содержится ответ. Во-первых, следующий капитал–это предыдущий УМНОЖИТЬ на что-то. Поэтому если мы умножимся на ноль, то дальше капитал всегда будет нулем. Таким образом, критическим является вопрос о том, на что умножается капитал, то есть о величине (1+f*x/100). Ясно, что x не может быть слишком большим, по крайней мере, оно ограничено размером -100% (для лонга, по крайней мере). Поэтому для любых долей f, меньших единицы, множитель (1+f*x/100) всегда больше нуля, то есть на ноль при отсутствии плеча мы не умножимся никогда. Напротив, при f больших единицы (взятии плеча) существуют такие x, при которых множитель равен нулю. К примеру, при f=5 достаточно x=-20, чтобы капитал занулился. В общем-то, это очевидная вещь, но очевидные вещи надо повторять.
Рассмотрим теперь проблему количественно. Смоделируем динамику капитала трейдера при помощи генератора случайных чисел. Для этого в формулу s_next=s*(1+f*x/100) будем подставлять в качестве x случайные числа. Здесь достаточно тонким является вопрос о выборе распределения для x. Очевидный, казалось бы, выбор распределения с нулевым средним (например, нормального) не будет правильным, поскольку при этом появится постоянное смещение счета вниз из-за геометрических эффектов. Не вдаваясь в детали, скажу, что правильным распределением будет, например, логнормальное. Запишу сразу конечную формулу для x, которая использовалась: x=exp(sigma*z)-1+M, где sigma–параметр, определяющий волатильность цены инструмента, z–случайная величина, распределенная нормально с нулевым средним и единичным СКО, M–параметр качества трейдера, для “броуновских” трейдеров он равен комиссии, для опытных он положителен.
Перейду к результатам моделирования. Прежде всего, рассмотрим случай отсутствия комиссий и плечей, то есть M=0, f=1. В этом случае счет показывает обычную броуновскую динамику:
Отсюда видно, что шансы продержаться неплохи, аж за 10000 сделок ничего особо не происходит (sigma равнялась 1%, что соответствует интрадэйным сделкам). Замечу, что по одной реализации выводы делать не стоит, поэтому в конце я привожу код VBA, по которому каждый может повторить это моделирование. Далее, введем комиссию в размере 0.03%. В общем-то, очевидно, что будет. Счет уменьшится на порядок за число сделок порядка 1/0.03%=около 3000 сделок:
Комиссии убивают счет и это путь неплечевых “броуновских” трейдеров. Вывод такой, что у “броуновского” неплечевого трейдера есть около 0.5/комиссия сделок, пока его счет уменьшится в два раза.
Теперь самое интересное–влияние плечей. Выберем в качестве f тройку–это соответствует вложению 300% капитала в каждую сделку. А комиссию занулим–без комиссий! Я привожу достаточно типичную картинку:
Это так похоже на работу многих трейдеров (смотри, например, на comon.ru), не правда ли? Рассмотрев множество таких картинок, можно прийти к выводу, что использование плечей СИСТЕМАТИЧЕСКИ убивает счет. То, что было нейтральным при отсутствии плеча (первый рисунок), становится убийственным при его присутствии. Качественные причины этого приведены во втором абзаце статьи. Ну, и наконец, динамика счет при наличии комиссии 0.03% и f=3:
Тут, как говорится, без комментариев. 500 сделок–и полсчета нет, 1000 сделок–нет счета полностью.
1) Не умеешь–не торгуй!
2) Если не знаешь, умеешь или нет, торгуй без плечей и пореже–будет больше времени научиться.
3) Единственный способ заработать–это сделать M положительным (то есть, как говорят, торговать с положительным матожиданием). Но даже при этом большое плечо все равно убьет счет–желающие могут убедиться, поэкспериментировав с кодом.
Ниже прикладываю код VBA. Он выдает эквити в третий столбец того листа Excel, к которому он приложен. Последовательность действий:
1) Открываем новую книгу Excel (пусть она называется book1)
2) Жмем alt+F11–открываем Microsoft Visual Basic
3) Слева выбираем VBAProject (book1)–Microsoft Excel Objects–Sheet1. Жмем туда правой кнопкой мыши и выбираем View Code
4) В открывшуюся вкладку копируем код.
5) Жмем на сохранить
6) Возвращаемся в excel, жмем alt+F8 и выбираем макрос Sheet1.Leverage. Запускаем его–три первых столбца листа Sheet1 должны заполниться.
7) Строим диаграмму в виде графика по третьему столбцу.
8) Управление параметрами M (comiss в коде), share и sigma–через код VBA. Положительные M соответствуют положительной комиссии и приводят к убыванию счета.