Решение транспортных задач на уроках информатики 10-11 классы

Задача №10. Целью решения транспортной задачи является нахождение плана грузоперевозок, чтобы общие затраты по перевозкам были минимальными. Пусть дана классическая транспортная задача с тремя поставщиками и пятью потребителями.

Мощность поставщиков

Потребители и их спрос

Решение:

Данные и решение в Excel к задаче 10

Вводим исходные данные в Excel .

Для решения данной задачи построим ее математическую модель. Неизвестными в данной задаче являются объемы перевозок. Пусть x ij – объем пере­возок, а с ij – стоимость перевозки единицы продукции с i -й фабрики на j -й склад соответственно. Функция цели – это сум­марные транспортные расходы, которые следует минимизировать, т.е.:

Неизвестные x ij должны удовлетворять ограниче­ниям. Так как модель сбалансирована, то вся продукция должна быть вывезена с фабрик

а потребности всех центров распределения должны быть пол­ностью удовлетворены:

Объемы перевозок не должны быть отрицательными:

x ij i  [1, 3], j  [1, 5]. (4)

Здесь а i – объем производства на i-й фабрике, b j – спрос в j -м центре распре­деления.

Рабочий лист EXCEL с введенными исходными данными для решения транспортной задачи показан на рис 1. (На рис 1-3 показан алгоритм решения типичной задачи).

Затем настраиваем программу «Поиск решения» как показано на рис. 2

Выбираем команду Сервис , Поиск решения и заполняем открывшееся диалоговое окно Поиск решения.

В появившемся окне "Поиск решения" установите курсор на кнопку "Выполнить" и щелкните левой клавишей мыши.

После того как на рабочем листе появилось решение (рис.3) в появившемся диалоговом окне "Результаты поиска решения"

установите курсор на переключатель "Восстановить исходные значения" и щелкните левой клавишей мыши. Для завершения расчетов щелкните на кнопке ОК.

Для решения этой задачи с помощью средства поиска решений введем дан­ные из задачи 10, как показано на рис.

P . S . По умолчанию в Excel надстройка Поиск решения отключена. Чтобы активизировать ее в Excel 2007 , щелкните значок Кнопка Microsoft Office , щелкните Параметры Excel , а затем выберите категорию Надстройки . В поле Управление выберите значение Надстройки Excel и нажмите кнопку Перейти . В поле Доступные надстройки установите флажок рядом с пунктом Поиск решения и нажмите кнопку ОК .

В Excel 2003 и ниже выберите команду Сервис/Надстройки , в появившемся диалоговом окне Надстройки установите флажок Поиск решения и щелкните на кнопке ОК. Если вслед за этим на экране появится диалоговое окно с предложением подтвердить ваши намерения, щелкните на кнопке Да. (Возможно, вам понадобится установочный компакт-диск Office).

Таким образом, мы нашли решение рассматриваемой транспортной задачи. Общая стоимость перевозок будет минимальной и равна 15730 ден. ед.

2-й способ в Excel (алгоритм решения транспортной задачи на ЭВМ из учебника А.С. Шапкин, Н.П. Мазаева «Математические методы и модели исследования операций»).

В ячейки А1: E 3 введем стоимость перевозок. Ячейки A 5: E 7 отведены под значения объемов перевозок, пока неизвестных, но здесь появится оптимальный план перевозок. В ячейки G 5: G 7 введены объемы производства, а в ячейки A 9: E 9введена потребность (спрос) в продукции в пунктах потребления. В ячейку F 8 вводится целевая функция

=СУММПРОИЗВ( A 1: E 3; A 5: E 7)

В ячейки A 8:Е8 вводятся формулы

Определяющие объем продукции, ввозимой в пункты потребления.

В ячейки F 5: F 7 введены формулы

характеризующие объем производства.

Далее выбираем команду Сервис , Поиск решения и заполняем открывшееся диалоговое окно Поиск решения.

В диалоговом окне Параметры поиска решения установить флажок Линейная модель. После нажатия кнопки Выполнить средство поиска решений находит оптимальный план поставок продукции и соответствующие ему транспортные расходы.

Оптимальное решение транспортной задачи 15730 ден ед.

Список использованных источников

Высшая математика для экономистов / Под ред. Н.Ш. Кремера. – М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997.

Горчаков А.А., Орлова И.В. Компьютерные экономико - математические модели. – М.: Компьютер, ЮНИТИ, 1995.

Ерохин Н.М., Орехов Н.А., Сидоренко А.В. Статистические модели и планирование экспериментов в экономике: Методическое пособие. – Калуга: КФ МГТУ, 1994.

Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. – М., 1997.

Исследование операций / Под ред. М.А. Войтенко и Н.Ш. Кремера. – М.: Экономическое образование, 1992.

Исследование операций в экономике: Учебное пособие для вузов / Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М., И.М. Тришин, М.Н. Фридман; под ред. Проф. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004.

Кузнецов А.В., Сакович В.А., Холод Н.И. Высшая математика. Математическое программирование. – Минск: Вышэйшая школа, 1994.

Математическое программирование / Под ред. Н.Ш. Кремера. – М.: Финстатинформ, 1995.

Орехов Н.А., Левин А.Г., Горбунов Е.А. Математические методы и модели в экономике: Учебное пособие для вузов / Под ред. проф. Н.А. Орехова. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004.

Орехов Н.А., Сахаров Г.В., Карпушин А.А. Введение в моделирование экономических процессов и явлений. – Калуга: КФ МГЭИ, 1997.

Сборник задач и упражнений по высшей математике: математическое программирование / Под ред. А.В. Кузнецова. – Минск: Высшая школа, 1995.

Эконометрика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2001.

Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя стало известно автору, войдите на сайт как пользователь и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.

Есть мнение?Оставьте комментарий

2007-2022 "Педагогическое сообщество Екатерины Пашковой — PEDSOVET.SU". 12+ Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-41726 от 20.08.2010 г. Выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций. Адрес редакции: 603111, г. Нижний Новгород, ул. Раевского 15-45 Адрес учредителя: 603111, г. Нижний Новгород, ул. Раевского 15-45 Учредитель, главный редактор: Пашкова Екатерина Ивановна Контакты: +7-920-0-777-397, info@pedsovet.su Домен: https://pedsovet.su/ Копирование материалов сайта строго запрещено, регулярно отслеживается и преследуется по закону.

Отправляя материал на сайт, автор безвозмездно, без требования авторского вознаграждения, передает редакции права на использование материалов в коммерческих или некоммерческих целях, в частности, право на воспроизведение, публичный показ, перевод и переработку произведения, доведение до всеобщего сведения — в соотв. с ГК РФ. (ст. 1270 и др.). См. также Правила публикации конкретного типа материала. Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов.

Для подтверждения подлинности выданных сайтом документов сделайте запрос в редакцию.

О работе с сайтом

Мы используем cookie.

Публикуя материалы на сайте (комментарии, статьи, разработки и др.), пользователи берут на себя всю ответственность за содержание материалов и разрешение любых спорных вопросов с третьми лицами.

При этом редакция сайта готова оказывать всяческую поддержку как в публикации, так и других вопросах.

Если вы обнаружили, что на нашем сайте незаконно используются материалы, сообщите администратору — материалы будут удалены.