Урок алгебры в 8 классе "График функции y=корень из x"

Повторение ранее изученного материала * а) у= 2х+3 в) у=- х д) у=4х б) у= г) у=х2 е) у=- Что представляет собой график ? Как он проходит? Укажите область определения и область значения функций.

Составить таблицу значений (взять значения аргумента с расчетом, чтобы положение графика определялось с достаточной полнотой). Отметить точки на координатной плоскости. Соединить точки линией. Как построить график незнакомой нам функции? Сформулируем алгоритм построения *

* Анализ графика Х у

График функции * Свойства функции: Область определения Область значения функции у>0 у<0 4. Функция (↑, ↓)

Что является графиком функции В каких координатных четвертях расположен график функции? Какова область определения функции? Какими свойствами обладает график ? Итог урока *

Домашнее задание: Изучить п.8, Решить №172, №179, №183. Подготовить сообщения на тему «Применение функции в различных областях науки и в литературе» *

Выбранный для просмотра документ откр. урок функция у= корень из х.doc

Тема урока:"Функция и ее график"

8 класс

Учитель: Мельникова Т.В.

Образовательные: сформулировать определение функции , ее области определения; научить строить график данной функции опираясь на свойства функции; научить находить значение функции и аргумента по формуле .

Развивающие: совершенствовать умения логически мыслить и выражать свои мысли вслух; стимулировать познавательную деятельность учащихся постановкой проблемного задания, оценкой и поощрением; способствовать развитию находчивости, сообразительности.

Воспитательные: воспитывать у учащихся стремление к совершенствованию своих знаний; воспитывать интерес к предмету.

Оборудование:

Компьютер, интерактивная доска, раздаточный материал.

Презентация к уроку.

Вступительное слово учителя.

Повторение ранее изученного материала.

Изучение нового материала (групповая работа).

Исследование функции. Свойства графика.

Обсуждение графика (фронтальная работа).

Игра в математические карты.

I. Актуализация опорных знаний.

Учитель:

Зависимость одной переменной от другой называется функцией. До сих пор Вы изучили функции y = kx + b; y =к/х, у=х 2 . Сегодня мы продолжим изучение функций. На сегодняшнем уроке вы узнаете, как выглядит график функции квадратного корня, научитесь сами строить графики функций квадратного корня.

Запишите тему урока ( слайд1).

2. Повторение изученного материала.

1. Как называются функции, задаваемые формулами:

а) у=2х+3; б) у=5/х; в) у = -1/2х+4; г) у=2х; д) у=-6/х е) у =х 2 ?

2. Что представляет собой их график? Как он расположен? Укажите область определения и область значения каждой из этих функций ( на рис. изображены графики функций, заданные данными формулами, для каждой функции укажите её вид) ( слайд2).

3. Что представляет из себя график каждой функции, как эти графики строятся?

( слайд3, строятся схематически графики функций).

3. Изучение нового материала.

Учитель:

Итак, сегодня мы изучаем функцию и её график.

Мы знаем, что графиком функции у=х 2 является парабола. Что будет графиком функции у=х 2 , если взять только х≥0 ? Является часть параболы - её правая ветвь. Построим теперь график функции .

Повторим алгоритм построения графиков функций( слайд 4, с алгоритмом )

Вопрос: Как вы считаете, глядя на аналитическую запись функции, можно сказать о том, какие значения х допустимы? (Да, х≥0 ). Так как выражение имеет смысл при всех х больших или равных 0.

Учитель: В явлениях природы, в человеческой деятельности часто встречаются зависимости между двумя величинами. Каким графиком можно представить эту зависимость? ( групповая работа )

Класс разбивается на группы. Каждая группа получает задание: построить график функции на миллиметровой бумаге, выполняя все пункты алгоритма. Затем от каждой группы выходит представитель и показывает работу группы . ( открывается слад 5, идет проверка, затем график строится в тетрадях )

4. Исследование функции .( продолжается работа вгруппах)

Учитель:

найдите область определения функции;

найдите область значения функции;

определите промежутки убывания (возрастания) функции;

Записывамв результаты( слайд6).

Учитель: Проведем анализ графика. Графиком функции является ветвь параболы.

Вопрос: Скажите, вы встречали где-нибудь этот график раньше?

Посмотрите на график и скажите, пересекает ли он прямую ОХ? (Нет) ОУ? (Нет). Посмотрите на график и скажите, имеет ли график центр симметрии? Ось симметрии?

Подведем итоги:

Что является графиком функции ?

В каких координатных четвертях расположен график функции?

Какова область определения функции?

Какими свойствами обладает график функции ?

Атеперь поверим, как усвоили новую тему и повторили пройденный материал. Игра в математические карты.(правила игры : каждой группе из 5 человек предлагается комплект карточек ( 25 карт ). Каждый игрок получает по 5 карт, на которых написаны вопросы. Первый ученик дает одну из карт второму ученику, который должен ответить на вопрос из карточки. Если ученик отвечает на вопрос, то карта бита, если нет, то ученик забирает карту себе и предает ход и т.д. всего 5 ходов. Если у ученика не осталось карт, то оценка -5, осталась 1 карта-оценка 4, 2 карты – оценка 3, 3 карты – оценка- 2)

5. Итоги урока.( выставляются оценки обучающимся по контрольным листам)

Задание на дом.

Решить №172, №179, №183.

Подготовить сообщения на тему “Применение функции в различных областях науки и в литературе”.

Покажите свое настроение с помощью картинок на вашем столе.

Мне не понравилось.

Материал урока я (понял, не понял).

• Образовательные: сформулировать определение функции , ее области определения; научить строить график данной функции опираясь на свойства функции; научить находить значение функции и аргумента по формуле .
• Развивающие: совершенствовать умения логически мыслить и выражать свои мысли вслух; стимулировать познавательную деятельность учащихся постановкой проблемного задания, оценкой и поощрением; способствовать развитию находчивости, сообразительности.
• Воспитательные: воспитывать у учащихся стремление к совершенствованию своих знаний; воспитывать интерес к предмету.

• подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
• по всем предметам 1-11 классов

Курс повышения квалификации

• Сейчас обучается 939 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

• Сейчас обучается 313 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

• ЗП до 91 000 руб.
• Гибкий график
• Удаленная работа

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

5 587 475 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

• Математика
• 5 класс
• Конспекты

• 15.01.2015
• 8182
• 48

• Математика
• Презентации

• 15.01.2015
• 990
• 0

• Математика
• Конспекты

• 15.01.2015
• 1485
• 1

• Математика
• Другие методич. материалы

• 15.01.2015
• 1455
• 1

• Математика
• Тесты

• 15.01.2015
• 1134
• 7

• Математика
• Конспекты

• 15.01.2015
• 630
• 0

• Математика
• Другие методич. материалы

• 15.01.2015
• 1374
• 1

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

• 15.01.2015 15775
• ZIP 1.5 мбайт
• 219 скачиваний
• Рейтинг: 4 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Мельникова Тамара Вячеславовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

• На сайте: 7 лет и 1 месяц
• Подписчики: 1
• Всего просмотров: 25903
• Всего материалов: 8

40%

• Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
• Для учеников 1-11 классов

Московский институт профессиональной переподготовки и повышения квалификации педагогов

Дистанционные курсы для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Ленобласть распределит в школы прибывающих из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Минобрнауки создаст для вузов рекомендации по поддержке молодых семей

Время чтения: 1 минута

Университет им. Герцена и РАО создадут портрет современного школьника

Время чтения: 2 минуты

В школах Хабаровского края введут уроки спортивной борьбы

Время чтения: 1 минута

• Курсы «Инфоурок»
• Онлайн-занятия с репетиторами на IU.RU

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Только 23 февраля!Получите новую специальность по низкой цене

Цена от 1220 740 руб. Промокод на скидку Промокод скопирован в буфер обмена ПП2302 Выбрать курс Все курсы профессиональной переподготовки