Демо 2012 9 класс тест по алгебре (9 класс) по теме

2. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Найдите разность между наибольшим значением температуры и наименьшим.

3. Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 198 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд группы из 4 взрослых и 12 школьников?

4. На координатной прямой отмечено число a.

Какое из утверждений относительно этого числа является верным?

5. Укажите наибольшее из чисел:

6. Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 160 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

7. Решите уравнение 5 − 2x = 11− 7(x + 2).

8. Найдите величину (в градусах) вписанного угла α , опирающегося на хорду AB, равную радиусу окружности.

9. Упростите выражение и найдите его значение при ,

10. Завуч школы подвёл итоги контрольной работы по математике в 9-х классах. Результаты представлены на круговой диаграмме.

Сколько примерно учащихся получили положительную отметку «3», «4» или «5», если всего в школе 120 девятиклассников?

более 100 учащихся

около 70 учащихся

около 90 учащихся

менее 60 учащихся

11. На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с вишней. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней.

12. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.А) ; Б) ; В) .1) ; 2) ; 3) ; 4) .

13. Дана арифметическая прогрессия: 3, 7, 11, … Найдите сумму первых пяти её членов.

14. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

15. Укажите номера верных утверждений.

Диагонали параллелограмма равны.

Два различных диаметра окружности пересекаются в точке, являющейся центром этой окружности.

Сумма углов трапеции равна 360°.

Площадь прямоугольного треугольника равна произведению катетов.

Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

16. На рисунке изображены графики функций y = 3 − x 2 и y = −2x . Вычислите координаты точки B.

17. Из формулы площади треугольника выразите длину стороны b.

18. Решите неравенство x 2 −100 ≤ 0.

Запишите ответ в виде промежутка.

19. Сократите дробь .

20. В окружности с центром O проведены две равные хорды AB и CD. На эти хорды опущены перпендикуляры OK и OL соответственно. Докажите, что OK и OL равны.

Можете записать свои идеи доказательства в комментариях к материалу.

21. Из пункта A в пункт B , расстояние между которыми 80 км, выехал автобус. В середине пути он был задержан на 10 минут, но, увеличив скорость на 20 км/ч, прибыл в пункт B вовремя. С какой скоростью автобус проехал первую половину пути?

22. Постройте график функции и определите, при каких значениях параметра с прямая y = c имеет с графиком ровно одну общую точку.

Запишите числа в порядке возрастания через точку с запятой, не делая пробелов.

23. Площадь треугольника ABC равна 40. Биссектриса AD пересекает медиану BK в точке E , при этом BD:CD = 3: 2 . Найдите площадь четырёхугольника EDCK .

Предварительный просмотр:

Онлайн-тест №1 ГИА по математике 2011

1. Найдите значение выражения при a = 5; b = 13, 4; c = 4,8.

2. Человек на отрезке S метров делает n шагов. По какой формуле можно рассчитать длину шага x?

3. Представьте выражение в виде степени с основанием x.

4. Какое из следующих выражений тождественно равно произведению −3b(b + 1)?

5. Упростите выражение

Переведите раскладку клавиатуры на английский язык.

6. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?

7. Стоимость курсов иностранного языка на человека 5500р. Группе от трех до восьми человек скидка 10%, более восьми человек – скидка 12%. Какова стоимость обучения 6 человек.

8. Численность населения Мексики составляет 1, 1 ⋅ 10 8 человек, а численность населения Алжира 35 млн. человек, во сколько раз численность населения Мексики превышает численность населения Алжира?

Примерно в 30 раз

Примерно в 20 раз

Примерно в 35 раз

Примерно в 3 раза

9. На рисунке изображен график функции y = 2x 2 + 3x − 9, найдите абсциссу точки A.

10. Решите систему уравнений:

11. Прочитайте задачу.Катер отправился в город, находящийся на расстоянии 70 км, в 7 часов утра. После 4 часовой стоянки в городе он отправился обратно и прибыл домой в 23 часа. Найдите скорость течения реки, если скорость катера в стоячей воде 10км/ч.Обозначьте буквой x скорость течения реки (км/ч) и составьте уравнение по условию задачи.

12(x + 10) + 4(x − 10) = 140

12(10 − x) + 4(10 + x) = 140

12. Какое из следующих неравенств следует из неравенства n > m + 5?

13. Для каждого неравенства укажите множество его решений.

14. Члены последовательности можно изображать точками на координатной плоскости. Для этого на горизонтальной оси откладывают номер члена, а по вертикальной – соответствующий член последовательности. На рисунке изображены точками первые 4 члена геометрической прогрессии (b n ). Найдите b 1 и q.

15. Какая из прямых НЕ пересекает график функции

16. На рисунке изображен график функции y = f(x), заданной на промежутке [−1,5; 5,5]. Из приведенных ниже утверждений выберете неверные.

функция y = f (x) принимает наибольшее значение при x=2

функция y = f (x) убывает на промежутке [0; 5, 5]

17. Из 35 учащихся музыкальной школы 8 человек занимаются вокалом, 12 человек играют на фортепиано, 8 человек играют на духовых инструментах, остальные занимаются хореографией. Какова вероятность, что наугад выбранный ученик не занимается хореографией.

18. Игрок в боулинг сделал 5 бросков и выбил 8, 9, 7, 10, 6 кеглей. Найдите среднее арифметическое этого ряда чисел.

19. Решите уравнение (6 − 5x)(3x + 2) = (5x − 6) 2

Введите полученные корни в порядке возрастания через точку с запятой, не делая пробелов.

20. Решите неравенство .

Введите полученные промежутки, не делая пробелов.

21. В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 90, а сумма второго и третьего членов равна 72. Найдите эти три члена прогрессии.

Введите полученные числа в порядке убывания через точку с запятой, не делая пробелов.

22. Постройте график функции . Сколько общих точек может иметь с этим графиком прямая y = m? (Для каждого случая укажите соответствующие значения m).

Ответ в комментариях. Пост 1.

23. Цена товара была дважды снижена на одно и то же число процентов. На сколько процентов снижалась цена товара каждый раз, если его первоначальная стоимость 5000 р., а окончательная 4050 р.?

Введите только число.

Предварительный просмотр:

Онлайн-тест №2 ГИА по математике 2011

1. Укажите наименьшее из чисел: ; –0,5; –0,675; –0,32.

2. Площадь территории Австралии составляет 1204 тыс. км 2 . Как эта величина записывается в стандартном виде?

12,04 ⋅ 10 5 км 2

1,204 ⋅ 10 6 км 2

12,04 ⋅ 10 3 км 2

1,204 ⋅ 10 3 км 2

3. Стоимость покупки с учетом 3-процентной скидки по дисконтной карте составляет 1164 рубля. Сколько бы пришлось заплатить за покупку при отсутствии дисконтной карты?

4. Какое из приведенных ниже неравенств является верным при любых значениях а и b, удовлетворяющих условию а>b?

5. Найдите значение выражения при b = –0,4 и а = –0,6.

6. Из формулы выразите r:

7. Какое из данных выражений нельзя преобразовать к виду ?

8. В какое из приведенных ниже выражений можно преобразовать следующее выражение 2у(6у – 5) – (2у – 3) 2 ?

9. Вычислите ординаты точек пересечения графиков функции y = 2x 2 – 7x – 9 и y = x 2 + 8x + 7. В ответе укажите наименьшую ординату.

10. Из данных уравнений подберите второе уравнение системы так, чтобы система имела одно решение.

11. Прочитайте задачу.Скорость первого пешехода на 3 км/ч больше скорости второго, поэтому на путь длиной 10 км ему потребовалось на 15 мин меньше, чем второму. Чему равны скорости пешеходов?Пусть х км/ч – скорость первого пешехода. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

10x – 10(x – 3) = 15

12. Известно, что 0 2 и a 3 .

13. Решите неравенство 10 – 3(х + 4) ≥ 16 – 5х и укажите, на каком рисунке изображено множество его решений.

14. При каких значениях х имеет смысл выражение ?

Запишите ответ в виде промежутков.

15. График какой из перечисленных ниже функций изображен на рисунке?

16. Компания предлагает на выбор два разных тарифа для оплаты телефонных разговоров: тариф А и тариф В. Для каждого тарифа зависимость стоимости разговора от его продолжительности изображена графически. На сколько минут хватит 350 рублей, если использовать тариф В?

17. Одновременно бросают две монеты. С какой вероятностью на них выпадут две решки?

18. В течение четверти Ира получила следующие отметки по математике: три «двойки», две «тройки», десять «четверок» и пять «пятерок». Найдите сумму среднего арифметического и медианы ее оценок.

19. Найдите значение выражения a 2 − 6a − 1 при

Напишите ответ в комментариях.

20. Сократите дробь .

21. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 8 км, одновременно вышли два лыжника. Скорость одного из них на 4 км/ч меньше скорости другого. Лыжник, который первым прибыл в В, сразу же повернул обратно и встретил другого лыжника через 45 минут после выхода из А. На каком расстоянии от пункта В произошла встреча?

22. Прямая y = –2x + 2 пересекает прямую y = x и ось абсцисс в точках А и В соответственно. Найдите площадь треугольника АОВ, где О – начало координат.

23. Разложите на множители: 2a 2 – x 2 – ax – a + x.

Предварительный просмотр:

Демонстрационный вариант ГИА 2011 года

1. Площадь территории Испании составляет 506 тыс. км 2 . Как эта величина записывается в стандартном виде?

2. Из 59 девятиклассников школы 22 человека приняли участие в городских спортивных соревнованиях. Сколько приблизительно процентов девятиклассников приняли участие в соревнованиях?

3. Числа a и b отмечены точками на координатной прямой.

Расположите в порядке возрастания числа .

4. Найдите значение выражения при х = 1.

5. Из формулы периода обращения выразите время вращения t.

6. Какое из приведенных ниже выражений тождественно равно произведению (x − 4)(x − 2) ?

7. Представьте выражение в виде дроби.

8. Какое из данных выражений не равно выражению

9. Решите уравнение x 2 + 7x −18 = 0.

10. Окружность, изображенная на рисунке, задается уравнением x 2 + y 2 = 4. Используя рисунок, установите соответствие между системами уравнений и утверждениями: к каждому элементу первого столбца подберите элемент из второго столбца.

Запишите в таблицу выбранные цифры.

11. Прочитайте задачу.«Фотография имеет форму прямоугольника со сторонами 10 см и 15 см. Ее наклеили на белую бумагу так, что вокруг фотографии получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает фотография с окантовкой, равна 500 см2. Какова ширина окантовки?»Пусть ширина окантовки равна х см. Какое уравнение соответствует условию задачи?

(10 + 2x)(15 + 2x) = 500

(10 + x)(15 + x) = 500

10 ⋅ 15 + (10x +15x) ⋅ 2 = 500

(10 + 2x)(15 + x) = 500

12. Решите неравенство 20 − 3( x + 5)

Запишите ответ в виде неравенства.

13. При каких значениях х верно неравенство x 2 + 2x − 3

Запишите ответ в виде числового промежутка.

14. Из арифметических прогрессий, заданных формулой n-го члена, выберите ту, для которой выполняется условие a 25

15. График какой из перечисленных ниже функций изображен на рисунке?

16. Компания предлагает на выбор два разных тарифа для оплаты телефонных разговоров: тариф А и тариф В. Для каждого тарифа зависимость стоимости разговора от его продолжительности изображена графически. На сколько минут хватит 550 р., если используется тариф В?

17. На 1000 электрических лампочек в среднем приходится 5 бракованных. Какова вероятность купить исправную лампочку?

Ответ запишите в процентах, знак процента писать не надо.

18. Записан рост (в сантиметрах) пяти учащихся: 158, 166, 134, 130, 132. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?

19. Решите уравнение x 3 − 6x 2 − 4x + 24 = 0.

Запишите корни уравнения через точку с запятой в порядке возрастания.

20. Решите неравенство .

Запишите ответ в виде неравенства.

21. В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 108, а сумма второго и третьего членов равна 135. Найдите первые три члена этой прогрессии.

Запишите первые три члена прогрессии через точку с запятой в порядке возрастания.

22. Прямая 2х + 3у = с, где с – некоторое число, касается гиперболы в точке с отрицательными координатами. Найдите с.

23. Из пункта А в пункт В, расположенный ниже по течению реки, отправился плот. Одновременно навстречу ему из пункта В вышел катер. Встретив плот, катер сразу повернул и поплыл назад. Какую часть пути от А до В пройдет плот к моменту возвращения катера в пункт В, если скорость катера в стоячей воде вчетверо больше скорости течения реки?