Итоговый зачет по геометрии за курс 7 класса Билет 1 Итоговый зачет по геометрии за курс 7 класса Билет 2

1 Билет 1 1. Вертикальные и смежные углы (определение, свойства, иллюстрация); a) Через любые три точки можно провести прямую; b) Если при пересечении двух прямых секущей сумма двух соответственных углов равна 160 0, то каждый из этих углов равен 80 0 ; c) Если стороны равнобедренного треугольника равны 7,5 см и 16 см, то его периметр равен 23,5 см; 3. Периметр равнобедренного треугольника равен 20,4 м. Найдите его стороны, если основание меньше боковой стороны на 3 м. 4. На биссектрисе угла А взята точка D, а на сторонах этого угла точки В и С такие, что угол АDВ равен углу. Билет 2 1. Определение равных фигур. Определение равных треугольников. Сформулировать признаки равенства треугольников; a) Угол, смежный с тупым углом тупой; b) Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую; c) Треугольник с углами 40 0, 70 0, 70 0 равнобедренный; 3. Один из углов, которые получаются при пересечении двух параллельных прямых секущей равен 64. Найдите остальные семь углов. 4. Из вершины развернутого угла проведены два луча, которые делят его на три равные части. Докажите, что биссектриса среднего угла перпендикулярна сторонам развернутого угла.

2 Билет 3 1. Перпендикуляр к прямой. Медиана, биссектриса и высота треугольника (определения, иллюстрация). Сформулировать свойства медиан, биссектрис и высот треугольника; a) Медиана любого треугольника перпендикулярна стороне, к которой проведена; b) Если угол при вершине равнобедренного треугольника равен 40 0, то угол при основании равен 70 0 ; c) Треугольник может иметь один прямой и один тупой угол; 3. В треугольнике АВС проведена медиана ВD, причем ВD=АD. Найдите АВС, если ВАD=53 о, ВСD=37 о. 4. В равнобедренном треугольнике АС с основанием АВ угол А равен Докажите, что биссектриса ВР угла СВD, смежного с углом В треугольника, параллельна АС. Билет 4 1. Равнобедренный и равносторонний треугольник (определение, иллюстрация). Сформулировать свойство равнобедренного треугольника. Сформулировать теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника. a) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны; b) В тупоугольном треугольнике все углы тупые; B A c) Сумма углов любого треугольника равна Найдите смежные углы, если их градусные меры относятся как 3:7. E C D 4. На рисунке АВ=ВС, СD=DЕ. Докажите, что ВАС равен СЕD.

3 Билет 5 1. Параллельные прямые (определение, иллюстрация). Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей (иллюстрация); a) Внешние углы при основании равнобедренного треугольника острые; b) Если две прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны; c) В любом треугольники медианы пересекаются в одной точке; 3. Сумма двух углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равна Найдите эти углы. 4. Равнобедренные треугольники АВС и АDС имеют общее основание АС. Докажите, что треугольники АВD и СВD равны. Билет 6 1. Сформулировать признаки параллельности прямых; a) Две прямые не могут иметь двух и более общих точек; b) Сумма вертикальных углов равна ; c) При пересечении двух прямых третьей параллельность данных прямых зависит от суммы накрест лежащих углов; 3. Луч ВD делит угол АВС на два угла. Найдите угол между биссектрисами образовавшихся углов, если АВС равен Два отрезка АВ и СD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них. Докажите равенство треугольников ACD и BDC.

4 Билет 7 1. Аксиома параллельных прямых. Следствия из аксиомы параллельных прямых; a) Неразвернутый угол меньше ; b) Если сторона и сумма двух углов одного треугольника соответственно равны стороне и сумме двух углов другого треугольника, то такие треугольники равны; c) Высота треугольника может лежать вне треугольника; 3. Найдите углы треугольника, если они пропорциональны числам 2; 3; Луч АС-биссектриса угла ВАD, АВ=АD. Докажите равенство треугольников ВАС и DАС. Билет 8 1. Сформулировать теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей; a) При пересечении двух прямых образовалось три тупых и один острый угол; b) Треугольник может иметь два тупых угла; c) Существует треугольник со сторонами 2см, 3 см, 4 см; 3. Найдите стороны треугольника АВС, если известно, что АВ меньше ВС на 2см и меньше АС в 2 раза, а периметр треугольника АВС равен 15,6см. 4. Отрезки АВ и СD пересекаются в т. О. Докажите равенство треугольников АСО и DВО, если известно, что угол DВО и ВО=СО.

5 Билет 9 1. Треугольник (определение). Сформулировать теорему о сумме углов треугольника. Определение и свойство внешнего угла треугольника; a) При пересечении двух прямых третьей образовалось восемь равных углов; b) Высота равнобедренного треугольника является медианой и биссектрисой; c) Один из двух смежных углов обязательно острый; 3. Найдите расстояние между серединами двух неравных отрезков DА и АЕ, образовавшихся при делении отрезка DЕ=3см точкой А. 4. Определите, может ли существовать треугольник, периметр которого равен 18 см, а одна из сторон 14 см? Билет Сформулировать теорему о соотношении между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника; a) Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются; b) Если в треугольнике один угол острый, то сумма двух других углов превосходит 90 0 ; c) Основание равнобедренного треугольника всегда больше боковой стороны; 3. Дано: а b, с секущая, 1=0,5 2. Найдите 1, Два отрезка АВ и СD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них. Докажите равенство треугольников ACD и BDC. c а b

6 Билет Прямоугольный треугольник (определение). Сформулировать свойства прямоугольных треугольников; 3. Решить задачу 4. Решить задачу Билет Признаки равенства прямоугольных треугольников; 3. Решить задачу 4. Решить задачу Билет Окружность, элементы окружности (определения, иллюстрация); 3. Решить задачу 4. Решить задачу

Приложение 1 к распоряжению управления образования администрации города Оренбурга от 06.05.2019 216 ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ МУНИЦИПАЛЬНОГО ПУБЛИЧНОГО ЗАЧЕТА ПО ГЕОМЕТРИИ В 7 КЛАССЕ Билет 1. 1. Определение отрезка,