Методика решения задач с экономическим содержанием при изучении алгебры в основной школе с применением компьютерных технологий обучения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Ожерельев, Дмитрий Валерьевич

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Ожерельев, Дмитрий Валерьевич

Специальность 13.00.02 — теория и методика обучения и воспитания математика)

Диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Научные руководители: доктор педагогических наук, профессор Гусев В.А., кандидат педагогических наук, доцент Бальцюк Н.Б.

ГЛАВА I. Теоретические основы обучения решению математических задач с экономическим содержанием в основной школе с применением компьютера.

§ 1. Педагогические возможности усиления прикладной направленности курса математики основной школы через решение математических задач с экономическим содержанием.

§ 2. Математические модели в задачах с экономическим содержанием

§ 3. Психолого-педагогические основы компьютеризации обучения школьной математике.

§ 4. Возможности использования компьютера в обучении математике при решении прикладных задач с экономическим содержанием

ВЫВОДЫ ПО I ГЛАВЕ.

ГЛАВА II. Методическое обеспечение решения задач с экономическим содержанием при изучении отдельных тем курса алгебры с применением компьютера.

§ 1. Методика использования задач финансовой математики на уроках алгебры в основной школе.

1.1. Простые проценты.

1.2. Сложные проценты.

§ 2. Элементы математической статистики в курсе алгебры основной школы.

§ 3. Функции компьютера на уроках математики при решении задач с экономическим содержанием в основной школе.

§ 4. Организация педагогического эксперимента и его результаты

ВЫВОДЫ ПО II ГЛАВЕ.

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», 13.00.02 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика решения задач с экономическим содержанием при изучении алгебры в основной школе с применением компьютерных технологий обучения»

В настоящее время, когда происходит стремительный переход России к рыночным отношениям, претерпевают изменения большинство сфер человеческой деятельности. Развитие банковской системы, инвестиционной и страховой деятельности, развитие предпринимательства - все это требует привлечения специалистов к новой для нашей страны области - области финансовой математики. Эти преобразования происходят на фоне бурного развития информационных технологий, которые, в свою очередь, накладывают отпечаток на происходящие процессы. Школа как социальный институт, безусловно, не может остаться в стороне от проблем, возникающих при формировании нового экономического уклада российского общества, требующего качественного повышения общей экономической грамотности, достижения каждым выпускником школы определенного уровня экономической культуры. И на этом пути сразу же обнаружились пробелы в школьных курсах математики, полностью игнорирующих многие элементарные, но очень важные для повседневной жизни приемы анализа экономических процессов. Это подтверждает необходимость обновления устоявшейся образовательной системы в сложившихся условиях.

В восьмидесятые годы прошлого столетия в работах ряда исследователей, таких, как В.В. Фирсов [213], Б.В. Гнеденко [66-68], В.М. Монахов [150], А.Н. Колмогоров [101], А.Г. Мордкович [158], А.Д. Мышкис [160], Р.С. Черкасов [46], С.И. Шварцбурд [224], была поставлена проблема модернизации системы школьного математического образования путем усиления прикладной направленности школьного курса математики. В дальнейшем идея модернизации российского образования получила продолжение в работах этих и других авторов, таких, как В.И. Арнольд, B.JI. Матросов, В.М. Филиппов, Ю.М. Колягин, Л. Д. Кудрявцев, В.А. Трайнев, В.Д. Шадриков и др. [1; 19; 95; 104; 105; 106; 124; 125; 141; 160; 210].

Усвоение школьных математических знаний и овладение определенными математическими умениями и навыками являются основными задачами школьного математического образования. Формирование всесторонне и гармонично развитой личности - главная цель, которая стоит перед современной российской школой. Комплексный подход к воспитанию является важным средством для достижения этой цели, а усиление прикладной направленности обучения - одним из ее методов.

Проблемой прикладной направленности математики в разное время занимались такие ученые, как Г.Д. Глейзер [65], Б.В. Гнеденко [67; 69], Г.В. Дорофеев [83], А.Д. Мышкис [94; 160-162], В.В. Фирсов [213], И.М. Шапиро [223] и др. Основные методические разработки такого обучения раскрыты в исследованиях и методических работах А. Ахлимирзаева [25], И.И. Бав-рина [30], B.C. Былкова [50], Н.Я. Виленкина [54], Н.Р. Колмаковой [100], Л.М. Коротковой [107], В.М. Монахова [149; 151], Е.В. Сухоруковой [201], Н.А. Терешина [204], Ю.М. Фоминых [214], Л.Э. Хайминой [218], С.И. Шварцбурда [224] и др.

Все это должно выражаться, прежде всего, в повышенном внимании к вопросам, имеющим прикладное значение. Так, усиление прикладной направленности школьного курса математики может осуществляться при помощи насыщения его задачами практического характера, на примере которых раскрываются особенности применения математики к изучению действительности, формируются умения и навыки, необходимые в жизни, сближаются школьные методы решения задачи с методами, применяемыми на практике.

Практическая направленность курса математики в наше время, - писал академик С.Л. Соболев, - означает, прежде всего, то, что учащихся надо познакомить с соотношениями между явлениями реального или проектируемого мира и его математическими моделями» [196, с. 5].

Вопросу введения понятий, связанных с математическим моделированием в обучении математике, традиционно уделяют большое внимание известные отечественные математики и методисты. В частности, ряд проблем, связанных с применением математического моделирования при решении прикладных задач, рассмотрен в работах В.А. Арнольда [20], Н.Я. Виленкина [54], Б.В. Гнеденко [67], О.О. Замкова [91], В.М. Монахова [129; 149], А.Д. Мышкиса [160], А.А. Самарского [187], А.С. Симонова [188], А.Н. Тихонова [207] и др.

Несмотря на многочисленные исследования по данной проблематике, результаты анализа методических работ и школьного опыта преподавания обнаруживают недостаточное использование приемов математического моделирования в практике обучения учащихся основной школы при изучении курса алгебры.

На современном этапе развития общества одной из центральных задач, стоящих перед отечественной школой, является качественное базовое образование всех учащихся, которое невозможно без использования компьютерных технологий обучения. Поэтому вопросам использования современных информационных технологий в образовании посвящены работы и исследования таких ученых как М.Ю. Афанасьев [23; 24], Н.Б. Бальцюк [33; 35; 36; 37], М.М. Буняев [35], Б.С. Гершунский [63], И.В. Дробышева [33; 86], А.П. Ершов [88], Э.И. Кузнецов [117], В.Л. Матросов [136; 138], Е.И. Машбиц [62; 139], И.В. Роберт [179], Н.Ф. Талызина [202], В.А. Трайнев [138] и др.

Другой немаловажной задачей современного школьного образования является овладение основными методами и приемами использования изучаемого математического аппарата в различных областях человеческой деятельности. В частности, он может быть использован на практике при решении задач с экономическим содержанием, эффективность освоения которых напрямую зависит от успешного использования математических знаний и применения современных компьютерных технологий.

На сегодняшний день, когда остро встает вопрос об экономической грамотности общества, его экономической культуре, выпускники современной школы должны иметь ясное представление об общечеловеческой значимости экономики, не уступающей всем тем наукам, которые они в течение нескольких лет изучали в школе.

В связи с этим существует значительное количество работ, посвященных включению в курс математики различных прикладных задач экономического содержания. В исследованиях Э.С. Беляевой [41], С. Гараева [61], В.Ф. Любичевой [127], Н.Б. Мельниковой [142], Е.Ю. Никоновой [168], Л.Д. Рябоконевой [185], А.Г. Еленкина [87], С.Г. Григорьева [74], А.С. Симонова [188], Н.А. Бурмистровой [48], Э.А. Локтионовой [122], А.А. Коротчен-ковой [108], Д.В. Никаноренкова [165], Н.А. Хоркиной [220], О.А. Клименко-вой [98] и др.; в научно-методических работах И.И. Баврина [30], Т.В. Малко-вой [129; 151], В.М. Монахова [149; 151], А.С. Симонова [189-193], Н.А. Те-решина [204], И.М. Шапиро [223] и других ученых рассматриваются вопросы использования математического аппарата для решения задач экономического содержания в школе и в вузе.

Данные научные исследования вносят большой вклад в теоретическое и практическое решение задач обучения математике учащихся на основе реализации прикладной направленности математики. В этих работах обосновано использование в курсе изучения математики средней школы экономико-математического моделирования.

Так, например, в работах Е.Ю. Никоновой, Н.А. Бурмистровой, Л.Д. Рябоконевой сделана попытка выявить особенности содержания и методики преподавания математики в классах экономического профиля, то есть с учащимися, чья будущая деятельность возможно будет связана с экономикой. В диссертационных исследованиях Э.С. Беляевой, Н.А. Хоркиной, О.А. Кли-менковой предложено изучение прикладных математических задач с экономическим содержанием проводить на факультативных занятиях в старших классах средней школы.

Диссертационные исследования Д.В. Никаноренкова и А.А. Коротчен-ковой акцентируют использование современных информационных технологий при решении задач с экономическим содержанием, при обучении студентов вузов или учащихся старшей школы, с требованием специальных знаний информатики.

В докторской диссертации А.С. Симонова экономическая составляющая школьного курса математики представлена как отдельная содержательно-методическая линия. В данной работе показано, что обучение учащихся построению математических моделей экономических процессов является одним из эффективных путей усиления прикладной и практической направленности процесса обучения математике в средней школе.

В настоящее время решается вопрос о включении в курс школьного математического образования разделов математической статистики. Это нашло отражение в работах В.В. Фирсова [213], Г.В. Дорофеева [83; 131-133], Е.А. Бунимовича [47; 131-133], В.А. Булычева [47] и др.

Тем не менее, следует отметить, что использование в процессе обучения математических задач с экономическим содержанием, которые показывали бы на доступном материале практическое применение математического аппарата в курсе алгебры основной школы, рассматривалось в перечисленных работах недостаточно широко. Так, педагогическая действительность свидетельствует о том, что проблеме включения задач финансовой математики и математической статистики в процесс обучения математике не уделяется должного внимания.

Все вышесказанное определяет актуальность тематики данного исследования.

Объектом исследования является процесс обучения учащихся алгебре в основной школе.

Предмет исследования составляет методика решения задач с экономическим содержанием при изучении основных тем курса алгебры основной школы в условиях применения компьютера.

Проблема исследования состоит в поиске путей реализации прикладной направленности курса алгебры основной школы через решение задач с экономическим содержанием.

Гипотеза исследования заключается в том, что включение задач с экономическим содержанием в курс алгебры основной школы с соответствующей методикой их решения в условиях применения компьютерных технологий обучения способствует раскрытию и расширению прикладного аспекта изучаемого математического материала.

Целью исследования является создание программно-методического обеспечения решения задач с экономическим содержанием в основной школе, позволяющего реализовать прикладную направленность курса математики.

Реализация поставленной цели потребовала решения следующих конкретных задач:

1. Изучение психолого-педагогической и научно-методической литературы по проблеме исследования и определение дидактических и методических возможностей реализации прикладной направленности через решение математических задач с экономическим содержанием.

2. Выявление взаимосвязи экономических задач и математического аппарата, изучаемого в основной школе.

3. Исследование возможности использования компьютерных технологий обучения при решении задач с экономическим содержанием.

4. Разработка и обоснование методики решения задач с экономическим содержанием на уроках алгебры в основной школе с применением компьютерных технологий обучения.

5. Проведение экспериментальной проверки эффективности разработанной методики решения задач финансовой математики и математической статистики с применением компьютера.

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:

- теоретический анализ философской, психолого-педагогической и научно-методической литературы по проблеме исследования;

- анализ программ по математике, государственных стандартов среднего образования, учебных пособий и дидактических материалов по математике, информатике и дисциплинам экономического цикла для вузов финансового профиля; проведение анкетирования и тестирования учащихся, опрос преподавателей математики и информатики; наблюдение и анализ педагогических ситуаций, изучение и обобщение опыта преподавания, направленного на интеграцию учебных дисциплин; экспериментальная проверка эффективности предложенной методики обучения решению задач с экономическим содержанием; статистическая обработка результатов исследования.

Научная новизна исследования состоит в том, что впервые в методической литературе вопрос усиления прикладной направленности курса алгебры основной школы решается путем включения в отдельные его темы задач финансовой математики и математической статистики. При решении прикладных задач с экономическим содержанием использованы возможности компьютерных технологий обучения.

Теоретическая значимость работы заключается в следующем: теоретически обоснована методика решения прикладных задач с экономическим содержанием в курсе алгебры основной школы; раскрыты основные этапы моделирования задач финансовой математики и математической статистики с учетом особенностей курса алгебры основной школы; теоретически обоснованы возможности использования компьютера при решении математических задач с экономическим содержанием.

Практическая значимость исследования состоит в том, что разработанная методика решения задач с экономическим содержанием может быть использована в образовательном процессе в курсе алгебры основной школы в условиях применения компьютерных технологий обучения. Результаты диссертационного исследования могут быть использованы при подготовке учителей математики в педвузах, в работе институтов повышения квалификации работников образования.

Обоснованность и достоверность результатов диссертации обеспечивается использованием в ходе исследования современных достижений педагогики, психологии и методики преподавания математики, многосторонним изучением проблемы, согласованностью полученных выводов с основными положениями методики обучения математике и концепцией современного школьного математического образования, последовательным проведением педагогического эксперимента и положительными результатами экспериментального обучения.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Включение задач с экономическим содержанием в курс алгебры основной школы способствует раскрытию и расширению прикладного аспекта изучаемого математического материала.

2. Методика решения задач финансовой математики в курсе алгебры основной школы в условиях применения компьютерных технологий обучения усиливает практическую значимость курса.

Апробация и внедрение результатов исследования.

Основные теоретические положения и результаты диссертационного исследования докладывались автором на научно-практической конференции МПГУ (2000 г.); межшкольной конференции школ Международного Бакалавриата школ России, г. Тольятти (2001 г.); международном семинаре школ Международного Бакалавриата, г. Бонн, Германия (2001 г.); научно-методическом семинаре кафедры методики преподавания математики МПГУ (2002 г.); межшкольном методическом семинаре, г. Пермь (2003 г., 2004 г.); международном семинаре для преподавателей математики школ Международного Бакалавриата, г. Хильверсум, Голландия (2003 г.); аспирантском семинаре «Современные проблемы методики преподавания математики в системе школа-педвуз» (МПГУ, 2004 г.).

Внедрение результатов диссертационного исследования осуществлялось путем проведения занятий по разработанной методике. Эксперимент проводился в 1998-2004 гг. в VII-IX классах в Центре образования № 654 и

ННОУ школа «Европейская гимназия» г. Москвы, являющейся базовой школой Государственного Университета - Высшей школы экономики. В экспериментальной проверке было задействовано в общей сложности более 150 учащихся.

Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений.