1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треуголь ни ки

1 Вариант За да ние Какое из сле ду ю щих утвер жде ний верно? 1) Все рав но бед рен ные тре уголь ни ки по доб ны. 2) Су ще ству ет пря мо уголь ник, диа го на ли ко то ро го вза им но пер пен ди ку ляр ны. 3) Сумма углов пря мо уголь но го тре уголь ни ка равна 90 гра ду сам. 2. За да ние Какие из сле ду ю щих утвер жде ний верны? 1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треуголь ни ки равны. 2) Сред няя линия тра пе ции па рал лель на её ос но ва ни ям. 3) Длина ги по те ну зы пря мо уголь но го тре уголь ни ка мень ше суммы длин его ка те тов За да ние Какое из сле ду ю щих утвер жде ний верно? 1) Если два угла од но го тре уголь ни ка равны двум углам дру го го тре уголь ни ка, то такие тре уголь ни ки по доб ны. 2) Диа го на ли ромба равны. 3) Тан генс лю бо го остро го угла мень ше еди ни цы. 4. За да ние Какие из сле ду ю щих утвер жде ний верны? 1) Площадь многоугольника, описанного около окружности, равна произведению его периметра на радиус вписанной окруж но сти. 2) Если диа го на ли ромба равна 3 и 4, то его пло щадь равна 6. 3) Пло щадь тра пе ции мень ше про из ве де ния суммы ос но ва ний на вы со ту. 4) Пло щадь пря мо уголь но го тре уголь ни ка мень ше про из ве де ния его ка те тов За да ние Какие из дан ных утвер жде ний верны? За пи ши те их но ме ра. 1) Во круг лю бо го тре уголь ни ка можно опи сать окруж ность. 2) Если в па рал ле ло грам ме диа го на ли равны и пер пен ди ку ляр ны, то этот па рал ле ло грамм квад рат. 3) Пло щадь тра пе ции равна про из ве де нию сред ней линии на вы со ту За да ние Какие из сле ду ю щих утвер жде ний верны? 1) Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольни ка равен 8. 2) Любые два рав но бед рен ных тре уголь ни ка по доб ны. 3) Любые два пря мо уголь ных тре уголь ни ка по доб ны. 4) Тре уголь ник ABC, у ко то ро го AB = 3, BC = 4, AC = 5, яв ля ет ся ту по уголь ным /8

2 7. За да ние Ука жи те но ме ра вер ных утвер жде ний. 1) Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подоб ны. 2) Сумма смеж ных углов равна ) Любая вы со та рав но бед рен но го тре уголь ни ка яв ля ет ся его бис сек три сой За да ние Какие из сле ду ю щих утвер жде ний верны? 1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90, то эти две пря мые па рал лель ны. 2) Если угол равен 60, то смеж ный с ним равен ) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70 и 110, то эти две пря мые па рал лель ны. 4) Через любые три точки про хо дит не более одной пря мой За да ние Какое из сле ду ю щих утвер жде ний верно? 1) Если в па рал ле ло грам ме диа го на ли равны и пер пен ди ку ляр ны, то этот па рал ле ло грамм квад рат. 2) Смеж ные углы равны. 3) Каж дая из бис сек трис рав но бед рен но го тре уголь ни ка яв ля ет ся его вы со той. 10. За да ние Ука жи те но ме ра вер ных утвер жде ний. 1) Пло щадь тра пе ции равна по ло ви не вы со ты, умно жен ной на раз ность ос но ва ний. 2) Через любые две точки можно про ве сти пря мую. 3) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести единственную прямую, перпендикулярную данной пря мой За да ние Ука жи те но ме ра вер ных утвер жде ний. 1) Су ще ству ет квад рат, ко то рый не яв ля ет ся пря мо уголь ни ком. 2) Если два угла тре уголь ни ка равны, то равны и про ти во ле жа щие им сто ро ны. 3) Внут рен ние на крест ле жа щие углы, об ра зо ван ные двумя па рал лель ны ми пря мы ми и се ку щей, равны За да ние Какие из сле ду ю щих утвер жде ний верны? 1) Цен тром сим мет рии пря мо уголь ни ка яв ля ет ся точка пе ре се че ния диа го на лей. 2) Цен тром сим мет рии ромба яв ля ет ся точка пе ре се че ния его диа го на лей. 3) Пра виль ный пя ти уголь ник имеет пять осей сим мет рии. 4) Цен тром сим мет рии рав но бед рен ной тра пе ции яв ля ет ся точка пе ре се че ния ее диа го на лей За да ние Какое из сле ду ю щих утвер жде ний верно? 1) Пло щадь па рал ле ло грам ма равна по ло ви не про из ве де ния его диа го на лей. 2) Сумма углов пря мо уголь но го тре уголь ни ка равна 90 гра ду сам. 3) Бис сек три сы тре уголь ни ка пе ре се ка ют ся в цен тре впи сан ной в него окруж но сти. Ответ: /8

3 14. За да ние Ука жи те но ме ра вер ных утвер жде ний. 1) Через любую точку про хо дит не менее одной пря мой. 2) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65, то эти две прямые параллельны. 3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90, то эти две пря мые па рал лель ны За да ние Какие из сле ду ю щих утвер жде ний верны? 1) Тре уголь ни ка со сто ро на ми 1, 2, 4 не су ще ству ет. 2) Смеж ные углы равны. 3) Все диа мет ры окруж но сти равны между собой. 16. За да ние Какие из сле ду ю щих утвер жде ний верны? 1) Около лю бо го пра виль но го мно го уголь ни ка можно опи сать не более одной окруж но сти. 2) Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится на стороне этого треуголь ни ка. 3) Цен тром окруж но сти, опи сан ной около квад ра та, яв ля ет ся точка пе ре се че ния его диа го на лей. 4) Около лю бо го ромба можно опи сать окруж ность За да ние Какое из сле ду ю щих утвер жде ний верно? 1) Сумма ост рых углов пря мо уголь но го тре уголь ни ка равна 90 гра ду сам. 2) Сред няя линия тра пе ции равна сумме её ос но ва ний. 3) В любой четырёхуголь ник можно впи сать окруж ность. 18. За да ние Какие из сле ду ю щих утвер жде ний верны? 1) Если пло ща ди фигур равны, то равны и сами фи гу ры. 2) Пло щадь тра пе ции равна про из ве де нию суммы ос но ва ний на вы со ту. 3) Если две сто ро ны тре уголь ни ка равны 4 и 5, а угол между ними равен 30, то пло щадь этого тре уголь ни ка равна 10. 4) Если две смежные стороны параллелограмма равны 4 и 5, а угол между ними равен 30, то площадь этого параллело грам ма равна 10. Ответ: За да ние Ука жи те но ме ра вер ных утвер жде ний. 1) Цен тры впи сан ной и опи сан ной окруж но стей рав но сто рон не го тре уголь ни ка сов па да ют. 2) Су ще ству ет квад рат, ко то рый не яв ля ет ся ром бом. 3) Сумма углов лю бо го тре уголь ни ка равна /8

4 20. За да ние Какие из сле ду ю щих утвер жде ний верны? 1) Окруж ность имеет бес ко неч но много цен тров сим мет рии. 2) Пря мая не имеет осей сим мет рии. 3) Пра виль ный пя ти уголь ник имеет пять осей сим мет рии. 4) Квад рат не имеет цен тра сим мет рии. Ответ: За да ние Ука жи те но ме ра вер ных утвер жде ний. 1) Если угол равен 47, то смеж ный с ним равен ) Если две пря мые пер пен ди ку ляр ны тре тьей пря мой, то эти две пря мые па рал лель ны. 3) Через любую точку про хо дит ровно одна пря мая. 22. За да ние Ука жи те но ме ра вер ных утвер жде ний. 1) Любые три пря мые имеют не более одной общей точки. 2) Если угол равен 120, то смеж ный с ним равен ) Если расстояние от точки до прямой больше 3, то и длина любой наклонной, проведённой из данной точки к прямой, боль ше За да ние Ука жи те но ме ра вер ных утвер жде ний. 1) Если два угла од но го тре уголь ни ка равны двум углам дру го го тре уголь ни ка, то такие тре уголь ни ки по доб ны. 2) Вер ти каль ные углы равны. 3) Любая бис сек три са рав но бед рен но го тре уголь ни ка яв ля ет ся его ме ди а ной За да ние Ука жи те но ме ра вер ных утвер жде ний. 1) Смеж ные углы равны. 2) Любые две пря мые имеют ровно одну общую точку. 3) Если угол равен 108, то вер ти каль ный с ним равен 108. Ответ: За да ние Какое из сле ду ю щих утвер жде ний верно? 1) Любой пря мо уголь ник можно впи сать в окруж ность. 2) Все углы ромба равны. 3) Тре уголь ник со сто ро на ми 1, 2, 4 су ще ству ет. 26. За да ние Какие из сле ду ю щих утвер жде ний верны? 1) Тре уголь ни ка со сто ро на ми 1, 2, 4 не су ще ству ет. 2) Сумма углов лю бо го тре уголь ни ка равна 360 гра ду сам. 3) Се ре дин ные пер пен ди ку ля ры к сто ро нам тре уголь ни ка пе ре се ка ют ся в цен тре его опи сан ной окруж но сти /8

5 27. За да ние Какие из сле ду ю щих утвер жде ний верны? 1) Если угол равен 45, то вер ти каль ный с ним угол равен 45. 2) Любые две пря мые имеют ровно одну общую точку. 3) Через любые три точки про хо дит ровно одна пря мая. 4) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, мень ше За да ние Какие из сле ду ю щих утвер жде ний верны? 1) Сумма углов вы пук ло го че ты рех уголь ни ка равна ) Если один из углов па рал ле ло грам ма равен 60, то про ти во по лож ный ему угол равен ) Диа го на ли квад ра та делят его углы по по лам. 4) Если в че ты рех уголь ни ке две про ти во по лож ные сто ро ны равны, то этот че ты рех уголь ник па рал ле ло грамм. Ответ: За да ние Ука жи те но ме ра вер ных утвер жде ний. 1) Через точку, не ле жа щую на дан ной пря мой, можно про ве сти пря мую, па рал лель ную этой пря мой. 2) Тре уголь ник со сто ро на ми 1, 2, 4 су ще ству ет. 3) Если в ромбе один из углов равен 90, то такой ромб квад рат. 4) Центр опи сан ной около тре уголь ни ка окруж но сти все гда лежит внут ри этого тре уголь ни ка. 30. За да ние Ука жи те но ме ра вер ных утвер жде ний. 1) Через точку, не ле жа щую на дан ной пря мой, можно про ве сти пря мую, па рал лель ную этой пря мой. 2) Тре уголь ник со сто ро на ми 1, 2, 4 су ще ству ет. 3) Если в ромбе один из углов равен 90, то такой ромб квад рат. 4) В любом па рал ле ло грам ме диа го на ли равны. 31 1;3 1,3 31. За да ние Ука жи те но ме ра не вер ных утвер жде ний. 1) При пе ре се че нии двух па рал лель ных пря мых тре тьей пря мой сумма на крест ле жа щих углов равна ) Диа го на ли ромба пер пен ди ку ляр ны. 3) Цен тром окруж но сти, опи сан ной около тре уголь ни ка, яв ля ет ся точка пе ре се че ния его бис сек трис. 32. За да ние Ука жи те но ме ра вер ных утвер жде ний. 1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 37, то эти две прямые параллельны. 2) Через любые три точки про хо дит не более одной пря мой. 3) Сумма вер ти каль ных углов равна /8

6 33. За да ние Какое из сле ду ю щих утвер жде ний верно? 1) Точка пе ре се че ния двух окруж но стей рав но уда ле на от цен тров этих окруж но стей. 2) В па рал ле ло грам ме есть два рав ных угла. 3) Пло щадь пря мо уголь но го тре уголь ни ка равна про из ве де нию длин его ка те тов. 34. За да ние Какие из сле ду ю щих утвер жде ний верны? 1) Через любые три точки про хо дит не более одной окруж но сти. 2) Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их диаметров, то эти окружности не имеют общих точек. 3) Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности пересекают ся. 4) Если дуга окруж но сти со став ля ет 80, то впи сан ный угол, опи ра ю щий ся на эту дугу окруж но сти, равен За да ние Какие из сле ду ю щих утвер жде ний верны? 1) Пра виль ный ше сти уголь ник имеет шесть осей сим мет рии. 2) Пря мая не имеет осей сим мет рии. 3) Цен тром сим мет рии ромба яв ля ет ся точка пе ре се че ния его диа го на лей. 4) Рав но бед рен ный тре уголь ник имеет три оси сим мет рии. 36. За да ние Какие из сле ду ю щих утвер жде ний верны? 1) Если в па рал ле ло грам ме диа го на ли равны, то этот па рал ле ло грамм пря мо уголь ник. 2) Если диа го на ли па рал ле ло грам ма делят его углы по по лам, то этот па рал ле ло грамм ромб. 3) Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен 50, то другой угол, прилежащий к той же сторо не, равен 50. 4) Если сумма трех углов вы пук ло го че ты рех уголь ни ка равна 200, то его чет вер тый угол равен За да ние Какие из дан ных утвер жде ний верны? За пи ши те их но ме ра. 1) Каж дая из бис сек трис рав но бед рен но го тре уголь ни ка яв ля ет ся его ме ди а ной. 2) Диа го на ли пря мо уголь ни ка равны. 3) У любой тра пе ции бо ко вые сто ро ны равны. 38. За да ние Какие из сле ду ю щих утвер жде ний верны? 1) Около вся ко го тре уголь ни ка можно опи сать не более одной окруж но сти. 2) В любой тре уголь ник можно впи сать не менее одной окруж но сти. 3) Цен тром окруж но сти, опи сан ной около тре уголь ни ка, яв ля ет ся точка пе ре се че ния бис сек трис. 4) Цен тром окруж но сти, впи сан ной в тре уголь ник, яв ля ет ся точка пе ре се че ния се ре дин ных пер пен ди ку ля ров к его сто ро нам /8

7 39. За да ние Какие из сле ду ю щих утвер жде ний верны? 1) Один из углов тре уголь ни ка все гда не пре вы ша ет 60 гра ду сов. 2) Диа го на ли тра пе ции пе ре се ка ют ся и де лят ся точ кой пе ре се че ния по по лам. 3) Все диа мет ры окруж но сти равны между собой. 40. За да ние Какие из сле ду ю щих утвер жде ний верны? 1) Диа го на ли тра пе ции пе ре се ка ют ся и де лят ся точ кой пе ре се че ния по по лам. 2) Все диа мет ры окруж но сти равны между собой. 3) Один из углов тре уголь ни ка все гда не пре вы ша ет 60 гра ду сов. Если ва ри ан тов от ве тов не сколь ко, ука жи те их в по ряд ке воз рас та ния без про бе лов и зна ков пре пи на ния За да ние Какие из сле ду ю щих утвер жде ний верны? 1) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сто рон на синус угла между ними. 2) Если ка те ты пря мо уголь но го тре уголь ни ка равны 5 и 12, то его ги по те ну за равна 13. 3) Тре уголь ник ABC, у ко то ро го AB = 5, BC = 6, AC = 7, яв ля ет ся ост ро уголь ным. 4) В пря мо уголь ном тре уголь ни ке квад рат ка те та равен раз но сти квад ра тов ги по те ну зы и дру го го ка те та За да ние Какое из сле ду ю щих утвер жде ний верно? 1) Через точку, не ле жа щую на дан ной пря мой, можно про ве сти пря мую, пер пен ди ку ляр ную этой пря мой. 2) Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхуголь ни ки равны. 3) Смеж ные углы равны. 43. За да ние Ука жи те но ме ра вер ных утвер жде ний. 1) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две рав ные части. 2) В любом пря мо уголь ни ке диа го на ли вза им но пер пен ди ку ляр ны. 3) Для точки, ле жа щей на окруж но сти, рас сто я ние до цен тра окруж но сти равно ра ди у су. 44. За да ние Какое из сле ду ю щих утвер жде ний верно? 1) Диа го на ли па рал ле ло грам ма равны. 2) Пло щадь ромба равна про из ве де нию его сто ро ны на вы со ту, про ведённую к этой сто ро не. 3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие тре уголь ни ки равны /8

8 45. За да ние Какие из сле ду ю щих утвер жде ний верны? 1) Впи сан ные углы, опи ра ю щи е ся на одну и ту же хорду окруж но сти, равны. 2) Если радиусы двух окружностей равны 5 и 7, а расстояние между их центрами равно 3, то эти окружности не имеют общих точек. 3) Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти прямая и окружность пе ре се ка ют ся. 4) Если впи сан ный угол равен 30, то дуга окруж но сти, на ко то рую опи ра ет ся этот угол, равна 60. Ответ: За да ние Какие из сле ду ю щих утвер жде ний верны? 1) Любые два пря мо уголь ных тре уголь ни ка по доб ны. 2) Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольни ка равен 8. 3) Сто ро ны тре уголь ни ка про пор ци о наль ны ко си ну сам про ти во ле жа щих углов. 4) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сто рон на ко си нус угла между ними За да ние Какие из сле ду ю щих утвер жде ний верны? 1) Пло щадь тре уголь ни ка мень ше про из ве де ния двух его сто рон. 2) Сред няя линия тра пе ции равна сумме её ос но ва ний. 3) Если два угла од но го тре уголь ни ка равны двум углам дру го го тре уголь ни ка, то такие тре уголь ни ки по доб ны. Если утвер жде ний не сколь ко, за пи ши те их через точку с за пя той в по ряд ке воз рас та ния. ;3 48. За да ние Какие из дан ных утвер жде ний верны? За пи ши те их но ме ра. 1) Если при пе ре се че нии двух пря мых тре тьей пря мой на крест ле жа щие углы равны, то пря мые па рал лель ны. 2) Диа го наль тра пе ции делит её на два рав ных тре уголь ни ка. 3) Если в ромбе один из углов равен 90, то такой ромб квад рат. 49. За да ние Какие из сле ду ю щих утвер жде ний верны? 1) Длина ги по те ну зы пря мо уголь но го тре уголь ни ка мень ше суммы длин его ка те тов. 2) В ту по уголь ном тре уголь ни ке все углы тупые. 3) Сред няя линия тра пе ции равна по лу сум ме её ос но ва ний. 50. За да ние Какие из сле ду ю щих утвер жде ний верны? 1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65, то эти две прямые параллельны. 2) Любые две пря мые имеют не менее одной общей точки. 3) Через любую точку про хо дит более одной пря мой. 4) Любые три пря мые имеют не менее одной общей точки /8