Итоговая аттестационная работа по геометрии. 8 класс

1 Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа 277 Кировского района Санкт-Петербурга , проспект Ветеранов, дом 14, литера А, тел/факс.(812) ОКПО ОКОГУ ОГРН , ИНН/КПП / Итоговая аттестационная работа по геометрии 8 класс 2015/2016 учебный год 1

2 Часть А А1. Вставьте пропущенное слово так, чтобы утверждение было верным. Прямоугольник это, у которого все углы прямые. 1) трапеция 2) четырехугольник 3) ромб 4) параллелограмм A2. Вставьте пропущенное слово так, чтобы утверждение было верным. Диагонали ромба являются его углов. 1) медианами 2) высотами 3) средними линиями 4) биссектрисами A3. Вставьте пропущенное слово так, чтобы утверждение было верным. Диагонали равны. 1) четырехугольника 2) ромба 3) прямоугольника 4) трапеции A4. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке. 1) 84 ед 2 2) 168 ед 2 3) 252 ед 2 4) 336 ед 2 2

3 A5. MPKL параллелограмм, PMK=45, MPK=100. Найти углы треугольника MKL. 1) KML=45, MKL=45, MLK=100 2) KML=35, MKL=45, MLK=100 3) KML=45, MKL=35, MLK=100 4) KML=35, MKL=35, MLK=100 A6. Основание равнобедренного треугольника 12 см, а угол при основании 60. Найти площадь треугольника. 1) 36 см 2 2) 72 см 2 3) 12 3 см 2 4) 36 3 см 2 A7. Чему равна сумма углов выпуклого пятиугольника? 1) ) ) ) А8. Вставьте пропущенное слово так, чтобы утверждение было верным. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна. 1) половине этой стороны 2) этой стороне 3) удвоенной этой стороне 4) сумме двух сторон треугольника 3

4 А9. В ромбе ABCD А=70 0. Чему равен угол АВС? 1) ) ) ) 70 0 А10. Смежные стороны прямоугольника равны 6 см и 8 см. Чему равны его диагонали? 1) 28 см и 28 см 2) 10 см и 10 см 3) 7 см и 7 см 4) 14 см и 14 см А11. Один из углов равнобедренной трапеции равен Чему равны три оставшихся угла? 1) 80 0, 80 0, ) 75 0, 75 0, ) 70 0, 70 0, ) 60 0, 60 0, А12. В параллелограмме разность смежных сторон равна 5 см, а его периметр равен 38 см. Чему равна меньшая сторона параллелограмма? 1) 7 см 2) 12 см 3) 9 см 4) 9,5 см А13. Одна из диагоналей ромба равна его стороне. Чему равен наибольший угол ромба? 1) ) ) )

5 А14. Ромб, не являющийся квадратом, имеет n осей симметрии. Чему равно значение n? 1) 3 2) 4 3) 2 4) 1 А15. Чему равна площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 26 см, один из катетов которого равен 24 см? 1) 120 см 2 2) 60 см 2 3) 312 см 2 4) 240 см 2 А16. Сторона ромба равна 5 см, а одна из его диагоналей 6 см. Чему равна площадь ромба? 1) 30 см 2 2) 24 см 2 3) 15 см 2 4) 12 см 2 А17. Площадь квадрата равна 48 см 2. Чему равен периметр данного квадрата? 1) 12 3 см 2) 8 3 см 3) 16 3 см 4) 144 см А18. АВС подобен А1В1С1. АВ = 4 см, ВС = 6 см, АС = 7 см, А1В1 = 8 см. Чему равна сторона В1С1? 1) 3 см 2) 12 см 3) 3,5 см 4) 14 см 5

6 А19. АВС подобен А1В1С1. треугольника А1В1С1? АВ А1 В1 3 5, SABC = 90 см 2. Чему равна площадь 1) 250 см 2 2) 150 см 2 3) 54 см 2 4) 32,4 см 2 А20. Чему равен вписанный угол? 1) половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу 2) центральному углу, опирающемуся на ту же дугу 3) величине дуги, на которую он опирается 4) удвоенной величине дуги, на которую он опирается А21. Центром вписанной в треугольник окружности является. 1) точка пересечения высот треугольника 2) точка пересечения биссектрис треугольника 3) точка пересечения медиан треугольника 4) точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника А22. Вписанный угол АВС равен Чему равен центральный угол, опирающийся на дугу АС? 1) ) ) ) А23. На окружности отмечены точки А и В так, что градусные меры образовавшихся дуг относятся как 11 : 7. Чему равны величины данных дуг? 1) ; ) ; ) ; ) ;

7 Часть В Полученный ответ на задание записывается в отведённом для этого месте. В задаче в ответ запишите только число (наименования указывать не надо). Если ответ содержит несколько чисел, разделяйте их точкой с запятой (;) и записывайте числа в порядке возрастания. Если ответом является обыкновенная дробь, то переведите ее в десятичную дробь и запишите в ответ десятичную дробь. В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите рядом новый. B1. К окружности с центром в точке О проведены касательная АВ и секущая АО. Найдите радиус окружности, если АВ=12 см, АО=13 см. B2. Найдите тангенс угла АОВ, изображенного на рисунке. B3. Проектор полностью освещает экран А высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран В высотой 160 см, чтобы он был полностью освещен, если настройки проектора остаются неизменными. 7

8 B4. В окружности проведены две хорды АВ и CD, пересекающиеся в точке К, КС=6 см, АК=8 см, BK+DK=28 см. Найдите произведение ВК и DK. В5. Диагонали АС и BD трапеции ABCD пересекаются в точке О. Площади треугольников AOD и BOC равны соответственно 25 см 2 и 16 см 2. Найдите площадь трапеции. В6. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС медианы пересекаются в точке О. Найдите площадь треугольника АВС, если ОА=13 см, ОВ=10 см. В7. Радиус окружности с центром в точке O равен 13 см, длина хорды AB равна 24 см. Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k (см. рисунок). 8