Тема № 9: Оценка стоимости денег во времени.
1. Необходимость и значение оценки стоимости денег во времени.
2. Сущность дисконтирования и компаундирования.
3. Оценка стоимости денег с учётом инфляции.
1. Финансовый менеджмент требует постоянного осуществления различных финансово – экономических расчетов, связанных с потоками денежных средств в различные периоды времени. Ключевую роль в этих расчётах играет оценка стоимости денег во времени. Концепция такой оценки базируется на том, что стоимость денег на протяжении времени меняется с учетом нормы прибыли на денежном рынке, который обычно выступает норма ссудного процента. Под процентом понимают – сумму доходов от использования денег на денежном рынке, процентная ставка – это величина, которая характеризует интенсивность начисления процента. Учитывая, что финансирование отдельных мероприятий иногда имеет длительный характер. В практике финансового менеджмента часто приходится сравнивать стоимость денег вначале финансирования со стоимостью денег при их возврате в виде будущей прибыли.
Прирост начисленной суммы долга – это увеличение начальной суммы долга за счет присоединения начисленных процентов.
Множитель (коэффициент) прироста – величина, которая показывает во сколько раз возрос первоначальный капитал.
Период начисления – промежуток времени, за который начисляется процент.
Он может разбиваться на интервал начисления, т. е. минимальный период, после окончания которого начисляются проценты. В процессе сравнивания стоимости денежных средств при планировании их потоков в длительном периоде времени принято использовать 2 основных понятия:
Будущая стоимость денег - сумма финансируемых в настоящий момент средств, в которую они превратятся через определённый период времени с учетом определённой ставки процента. Определение будущей стоимости денег связано с процессом прироста стоимости денежных активов, который представляет собой поэтапное их увеличение путём присоединения к начальному их размеру суммы процентов рассчитанной по процентной ставке. Процентная ставка применяется не только как инструмент прироста стоимости денег, но и в более широком спектре, как измеритель степени доходности отдельных финансовых операций.
. Три важных правила:
Инвестировать деньги в производство или ценные бумаги имеет смысл только тогда когда от этого можно получить большую чистую прибыль, чем от хранения денег в банке.
Инвестировать деньги имеет смысл тогда когда рентабельность инвестиций превышает темпы инфляции.
Инвестировать деньги имеет смысл только в наиболее рентабельные, с учетом дисконтирования, проекты.
Инвестиционный процесс всегда связан с риском, т. к. время усиливает неопределённость и, чем больше сроки окупаемости затрат, тем рискованнее проект. Поэтому при принятии решений финансовому менеджеру необходимо учитывать фактор времени и рассчитывать его для нескольких альтернативных вариантов. Дисконтирование позволяет определить текущий денежный эквивалент суммы, которая будет получена в будущем. Для этого необходимо ожидаемую к получению в будущем сумму уменьшить на доход по правилам простых и сложных процентов.
Настоящая стоимость денег – это сумма будущих денежных активов, приведенных с учетом определённой ставки процента к настоящему периоду.
2. Компаундирование – арифметическое действие определения конечной стоимости потока наличности с применением простых и сложных процентов.
Дисконтирование – процесс определения текущей стоимости потока наличности, что является прямой противоположностью компаундирования.
Простым процентом называется сумма, которая насчитывается по начальной стоимости вклада в конце одного периода платежа.
I – сумма процентов;
P - начальная сумма денежных средств;
n - количество отдельных периодов, по которым осуществляется каждый процентный платеж, в общем, обусловлен ном периоде времени;
i - используемая процентная ставка выражаемая десятичными дробями.
Пример: Определить сумму простого процента за год, если начальная стоимость денежных средств (Р) = 1000, процентная ставка, выплачиваемая ежеквартально (n) = 20%.
I = 1000x 4квартала x 20% = 800 грн.
Будущая стоимость вклада с учётом начисляемой суммы процента определяется:
S = P + I = P x (1+ni)
S – будущая стоимость.
Множитель (1+ni) называется – множителем прироста простых процентов.
Его знание всегда должно быть >1.
Определение настоящей величины P называется дисконтированием.
Определение будущей величины S называется компаундированием.
При расчете суммы простого процента в процессе дисконтирования стоимости денежных средств используется формула:
D – сумма дисконта по простым процентам за обусловленный период времени в целом.
Сумма дисконта – это доход, полученный по учетной ставке, т. е. разница между размером кредита и непосредственно суммы, которая выдаётся.
Пример: Определить сумму дисконта по простому проценту за год, если S = 1000, дисконтная ставка i = 20% в квартал.
D = 1000 – 1000 (1/1+ 4x0,2) = 444 грн.
Настоящая стоимость с учетом рассчитываемой суммы дисконта равна:
Р = S – D = S (1/1+ni)
Используемый в обеих формулах множитель (1/1+ni) называется – дисконтным множителем или коэффициентом простых процентов, значение которого всегда должно быть <1.
Сложным процентом называется сумма прироста денежных средств, которая возникает при условии, что сумма простого процента не выплачивается после каждого периода, а присоединяетcя к сумме основного вклада и в будущем платежном периоде сама приносит доход.
Будущая стоимость по сложным процентам:
Сумма процента Ic = Sc – Pc
Пример: Определить будущую стоимость денежных средств и сумму сложного процента, если начальная сумма Рс = 1000, процентная ставка 20% в квартал, общий период 1 год.
S = 1000(1+0,2)4 = 2074 грн.
Ic = 2074 – 1000 = 1074 грн.
Сумма дисконта Dc = Sc – Pc
Пример: Определить настоящую стоимость Рс и сумму Dc по сложным процентам, если Sc = 1000грн. Ставка 20% в квартал.
Р = 1000/ (1+0,2)4 = 482 грн.
Dc = 1000 – 482 = 518 грн.
( 1+ i )n и 1/( 1+ i )n - множители прироста и дисконтирования сложных процентов. При оценке стоимости денег во времени по сложным процентам необходимо иметь в виду, что результаты оценки имеют большое влияние не только на размер процента, но и периодичность выплат в течении обусловленного периода времени. Чем больше количество платёжных периодов, тем меньше может быть уровень используемой ставки процента для достижения заданного результата.
Пример: Перед финансовым менеджером стоит задача разместить 100000грн. на депозитный вклад сроком на 1 год. 1-ый банк предлагает выплачивать доход по сложным процентам в размере 23% в квартал;