Исследование движения адаптивных модульных колесных аппаратов

Защита состоится 18 апреля 2006 года в 11:00 часов на заседании диссертационного совета Д 002.024.01 при Институте прикладной математики имени М.В.Келдыша РАН по адресу: Москва, Миусская пл. д.4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института прикладной математики имени М.В.Келдыша РАН.

Автореферат разослан 22 февраля 2006 г.

Общая характеристика работы. Диссертация посвящена исследованию динамических свойств движения сложного колесного аппарата с изменяемой геометрией корпуса. Строится модель такого аппарата, характеризуемая 12-ю обобщенными координатами. Полученные уравнения далее модифицируются для описания колесных аппаратов, полученных путем наложения ограничений на некоторые степени свободы. В работе синтезируется управление четырехколесным роботом, для чего исследуется движение робота, названное «Вальс», аналитически решена обратная задача и построена и исследована численная компьютерная модель такого модульного колесного аппарата с использованием программного комплекса «Универсальный механизм». Этот программный пакет используется в работе также для исследования движения адаптивного колесно-шагающего аппарата по поверхности с препятствиями с анализом синтезированных управлений.

Актуальность темы. Тема диссертационной работы актуальна в связи со следующим. В настоящее время большое внимание уделяется разработке мобильных машин с высокой приспособляемостью к движению по сложным траекториям и сложным поверхностям. Во всем мире для исследования планет и труднодоступных областей на Земле ведутся разработки подобных аппаратов для реализации задач, с которыми не справляются существующие мобильные машины. В этих разработках наибольшее внимание исследователей привлекают аппараты (роботы), использующие гибридный способ передвижения - колесно-шагающий. Известно, что основным преимуществом таких аппаратов является сочетание высоких адаптационных возможностей шагающих машин и высокая скорость и устойчивость, а также простота управления, колесных шасси, в случаях, когда аппарат перемещается по плоской или ровной с малыми неровностями поверхности. Как следствие можно обоснованно считать, что роботы с колесно-шагающими шасси могут найти, например, эффективное применение в задачах экстремальной робототехники.

Рис. 1. Примеры гибридных мобильных роботов

В работах [6]-[11] описаны такие системы различных механических схем. На Рис. 1 представлены некоторые примеры высокоадаптивных гибридных машин из этих работ.

На верхних фотографиях изображен колесно-шагающий робот компании Zanthic Technologies Inc. Его несомненными достоинствами в отношении мобильности являются его относительно небольшие размеры по высоте и способность поднимать колесо выше его вертикальных размеров. Сотрудники компании утверждают, что этот робот может балансировать на трех колесах с одним поднятым, что позволяет называть эту машину именно шагающей. Сочлененный корпус аппарата придает ему большую свободу при прохождении крутых поворотов. Независимые приводы на колеса повышают проходимость. Можно сделать вывод, что этот робот был разработан для реализации определенных задач, связанных с передвижением в местах с небольшим зазором по высоте с неровностями на поверхности движения, по пересеченной местности.

На нижних фотографиях Рис. 1 изображен робот WorkPartner. Гибридная система передвижения позволяет роботу использовать одновременно и колеса, и ноги. Робот может передвигаться только на ногах, только на колесах, или одновременно используя и колеса, и ноги. Механическая часть робота была разработана и изготовлена Rover Company Ltd, Санкт-Петербург, Россия. Одинаковые части робота идентичны друг другу: одинаковы колеса, ноги, одинакова конструкция "мускулов" и моторов для них. Это действительно высокоадаптивный модульный колесно-шагающий аппарат.

Исследование динамики движения подобных машин является темой данной диссертационной работы.

• получение уравнений движения колесных роботов с различными схемами расположения колес и геометрией корпуса,
• моделирование и исследование сложных движений четырехколесного робота,
• анализ и синтез управления аппаратом для реализации заданного движения,
• моделирование и исследование движения колесных роботов с высокой адаптацией (с избыточной подвижностью) по поверхности с препятствиями.

Методы решения задачи. Для реализации поставленных целей используются общие теоремы динамики и другие теоремы и методы теоретической механики, программные пакеты MathCad’2000 и «Универсальный механизм», разработанный под руководством Д.Ю.Погорелова.

Обоснованность результатов определяется строгими теоретическими методами аналитического исследования движения механических систем, отработкой и проверкой полученных результатов в известных, хорошо зарекомендовавших себя программных пакетах MathCad’2000 и «Универсальный механизм».

• на семинарах механико-математического факультета МГУ им.М.В.Ломоносова и в ИПМ им.М.В.Келдыша РАН,
• на конференции "Мобильные роботы и мехатронные системы - 2001", МГУ, 2001,
• на 5-ой международной конференции CLAWAR'2002. Париж, Франция, 2002,
• на XIV научно-технической конференции "Экстремальная робототехника", Санкт - Петербург, 2004.

1. В.Е.Павловский, А.Д.Алексеев, С.В.Амелин, Ю.Н.Подойкин, Д.В.Шишканов.

1. V.E.Pavlovsky, D.V.Shishkanov, A.D.Alexeev, S.V.Amelin, Yu.N.Podoykin.

1. В.Е.Павловский, Д.В.Шишканов, А.Д.Алексеев, С.В.Амелин, Ю.Н.Подойкин.

1. В.Е.Павловский, Д.В.Шишканов.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации – 102 страницы.

Во введении дан обзор и анализ работ, относящихся к теме диссертации, и разобраны вопросы, связанные с актуальностью темы, целью работы, методикой исследований, достоверностью результатов, научной новизной диссертации, теоретической и практической ценностью работы. Охарактеризованы структура и объем диссертации.

В первой главе получены уравнения движения колесных аппаратов с различным количеством и схемой расположения колес, и описана система математического моделирования движения динамических систем с пошаговой визуализацией процессов применительно к описываемым моделям.

Рис. 2. Универсальная четырехколесная модель аппарата

с изменяемой геометрией корпуса.

Получены уравнения движения для сложной четырехколесной модели с изменяемой геометрией корпуса и невесомыми колесами при движении по горизонтальной плоскости. Эта система изображена на Рис. 2.

Это четырехколесный экипаж, у которого все колеса, невесомые плоские диски, могут поворачиваться относительно его корпуса в шарнирах B1B2,B3,B4. Корпус экипажа состоит из двух весомых частей NAB1B2 и NA'B3B4 с центрами тяжести в точках O и O', которые находятся на прямых NA и NA'. Весомые части корпуса соединены шарнирно в точке N, причем ось вращения этого шарнира, как и у четырех других, будем считать вертикальной. Введем следующие обозначения: B1B2=2b, B3B4=2b', NA=l, NA'=l'', NO=a, NO'=a'', радиусы колес для номеров 1 и 2 - r, а для номеров 3 и 4 - r', проекции NA' и NO' на горизонтальную плоскость, в которой лежит отрезок NA, обозначим через l' и a' соответственно, отрезки выноса колес обозначим c для колес 1 и 2, c' – для 3 и 4.

Будем считать, что аппарат движется по ровной горизонтальной плоскости без проскальзывания. Контакт колес с плоскостью точечный (в точках K1, K2, K3, K4 соответственно). Центры колес (плоских дисков) обозначим точками E1, E2, E3, E4, как это показано на рисунке. Тогда B1E1=B2E2=c и B3E3=B4E4=c'.

Введем неподвижную систему координат O0XYZ такую, что плоскость O0XY параллельна плоскости, по которой происходит движение, ось Z направлена по вертикали и составляет с ними правую тройку. Также введем трехгранники EiXiYiZi, жестко связанные с поворотными вилками колес (i=1,…,4) таким образом, что оси Xi, Zi расположены в плоскости колеса, Zi коллинеарна Z, и образует с Xi и Yi правую тройку. - единичные векторы осей X, Y, Z, Xi,Yi и Zi соответственно (i=1,…,4).

Введем обобщенные координаты: x, y, ν, α, Θi, ψi (i=1,…,4), где (x, y,0) - координаты точки O, ν - угол поворота прямой NA относительно оси O0X, или курсовой угол, α - угол поворота прямой NA' относительно прямой NA (как показано на рисунке-схеме). Будем называть луч NA курсом. Тогда углы, составляющие с курсом оси Xi обозначим через Θi соответственно. (Здесь и дальше i=1,…,4) Углы поворота колес относительно осей Yi обозначим через ψi.

Пользуясь формулой Эйлера и общими теоремами динамики при условии отсутствия бокового и продольного проскальзывания колес в точках касания с плоскостью (неголономная система) и введя силы и моменты, действующие в системе и на нее со стороны поверхности, получены уравнения движения для описанной модели.