Анализ текстур и определение типа кристаллической решётки на наномасштабных изображениях Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»
Аннотация научной статьи по компьютерным и информационным наукам, автор научной работы — Куприянов Александр Викторович
Современные приборы регистрации изображений микро- и наноструктур и методы компьютерной обработки изображений позволяют решать различные задачи анализа текстуры поверхности. Особенности обработки и анализа наномасштабных изображений , получаемых в электронной микроскопии высокого разрешения, показаны на примере решения задачи определения типа кристаллических решёток.
Похожие темы научных работ по компьютерным и информационным наукам , автор научной работы — Куприянов Александр Викторович
TEXTURE ANALYSIS AND IDENTIFICATION OF THE CRYSTAL LATTICE TYPE UPON THE NANOSCALE IMAGES
The high end equipment intended for image acquisition of the microand nanostructures and various methods of the image processing allows one to solve the problems of surface texture analysis. The specifics of processing and analysis of the nanoscale images obtained via high resolution electronic microscopy are presented as an example solution of the task of crystal lattice type identification.
Текст научной работы на тему «Анализ текстур и определение типа кристаллической решётки на наномасштабных изображениях»
АНАЛИЗ ТЕКСТУР И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТИПА КРИСТАЛЛИЧЕСКОИ РЕШЕТКИ НА НАНОМАСШТАБНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЯХ
Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет), Учреждение Российской академии наук Институт систем обработки изображений РАН
Современные приборы регистрации изображений микро- и наноструктур и методы компьютерной обработки изображений позволяют решать различные задачи анализа текстуры поверхности. Особенности обработки и анализа наномасштабных изображений, получаемых в электронной микроскопии высокого разрешения, показаны на примере решения задачи определения типа кристаллических решёток.
Ключевые слова: наномасштабные изображения, текстура, кристаллическая решётка.
Понятие текстура обычно относят к объединению признаков, характеризующих расположение составных частей материала в пространстве и относительно друг друга.
Так, геологический словарь даёт следующее определение: Текстура (горных пород) [textura - ткань, сплетение, сложение] - совокупность признаков строения обусловленных ориентировкой и относительным расположением и распределением составных частей породы [1].
Словарь иностранных слов определяет текстуру как особенности строения твёрдого вещества, обусловленные характером расположения его составных частей (кристаллов, зёрен и т.д.) [2].
В своём основном значении структура есть внутреннее устройство чего-либо. По аналогии можно заключить, что понятие «структура» характеризует признаки строения, описывающие величину и форму составных частей, из которых состоит материал.
В случае кристаллических материалов наличие текстуры показывает, что зёрна в них ориентированы не хаотично, а располагаются вдоль некоторых внешних направлений или плоскостей, т.е. структура материала является упорядоченной.
Знание текстуры позволяет рассчитать свойства поликристаллического материала на основе свойств монокристаллов. В ряде случаев наличие определённой текстуры благоприятно влияет на эксплуатационные и технологические свойства материалов. Иногда текстуру, наоборот, стараются устранить, определённым образом воздействуя на структуру расположения зёрен монокристаллов, чтобы получить изотропный материал [3].
На рис. 1 и 2 приведено сравнение структуры базальта и текстуры доломита. Визуально на изображении базальта (рис. 1) можно наблюдать разнообразные включения, имеющие различную ориентацию. На изображениях доломита (рис. 2) ориентация структур выстраивается вдоль опредёленных направлений, что характеризует собой наличие текстуры. Для сравнения на рис. 2 представлены две
различные текстуры, при этом структура материала остаётся одной и той же.
Рис. 2. Текстуры доломита
Харалик отмечал в [4], что, несмотря на повсеместное присутствие в изображениях текстуры, формального подхода к её описанию и определению не существует и методы различения текстур, как правило, разрабатываются отдельно для каждого конкретного случая. Можно выделить два основных подхода к определению термина «текстура».
Во-первых, это интерпретация текстуры как повторения базовых примитивов, имеющих различную ориентацию в пространстве. Примерами в этом слу-
чае могут служить текстуры ткани, кирпичной стены и т.д. Сторонники такого определения ориентировали себя на спектральный анализ и представление текстуры [5].
Во-вторых, текстура рассматривается как некий анархичный и однородный аспект, не обладающий ярко выраженными краями. Для сторонников этого метода не существует заметных образцов или доминирующей частоты в текстуре (например, дёрн, кора, земля и так далее, рассматриваемые с большого расстояния), т.е. они ориентировали себя на вероятностный метод решения проблемы текстуры [6].
Текстурные методы анализа изображений формируют основание для распознавания и классификации объектов на основе выделения текстурных признаков. В работе [7] оценивается пять различных методов формирования признаков: метод автокорреляции, метод предельной частоты, метод длины примитива, а также методы, основанные на матрицах вероятностного распределения [8 - 10] и мерах текстурной энергии [11, 12].
Как показано в статье [13], наномасштабные изображения позволяют изучать свойства наноматериалов на основе анализа их атомарной структуры. Текстура на таких изображениях определяется характером расположения составных элементов и их ориентацией в пространстве. Проблема сегментации текстур на изображениях электронной микроскопии заключается в том, чтобы различить типы материалов, представленных на изображении, для этого необходимо отыскать зоны, однородные по какому-либо признаку. В настоящей работе предлагается подход к распознаванию текстур на изображениях электронной микроскопии высокого разрешения, основанный на классификации и определении типов фундаментальных составных элементов кристаллических структур - решёток Бравэ.
1. Типы кристаллических решёток
Классическое определение кристалла как однородного твёрдого анизотропного тела, способного самоограняться, сформулированное ещё тогда, когда о внутреннем строении кристаллов строились лишь гипотезы, подразумевает и главную особенность, отличающую кристалл от некристаллических (аморфных) тел, - трёхмерную периодичность в расположении слагающих его структуру эквивалентных материальных частиц: атомов, ионов, молекул [14].
Расположением атомов в кристалле управляет кристаллическая решётка, являющаяся тем главным элементом симметрии, без которого нельзя представить строение ни одного кристалла [15]. Материальные частицы (атомы, ионы, молекулы), образующие кристаллическую структуру, располагаются в пространстве закономерно, периодически повторяясь в строго определённых направлениях, через строго определённые промежутки. Геометрической схемой, описывающей расположение материальных частиц в кристалле, является пространственная решётка. Для полной характеристики пространственной решётки необходимо вы-
явить все возможные случаи расположения узлов в ячейке. Характеристическая ячейка, наиболее полно отражающая все особенности трёхмерной решётки, имеет минимальную площадь и называется элементарной ячейкой (или ячейкой Бравэ) [15].
Исходя из идеи о периодическом расположении центров масс сферических материальных частиц в кристаллическом веществе, Огюст Бравэ в 1848 году математическим путём доказал, что всё многообразие кристаллических структур можно описать с помощью 14 типов решёток, отличающихся формами элементарных ячеек и симметрией и подразделяющихся на 7 кристаллографических сингоний [15]. Эти решётки были названы решётками Бравэ. Каждая решётка Бравэ - это группа трансляций, характеризующих расположение материальных частиц в пространстве. Все типы решёток Бравэ приведены в табл. 1.
Решётка Бравэ строится на трёх основных некомпланарных трансляциях, или параметрах решётки: а, Ь, с. В зависимости от величин и взаимной ориентировки трансляций а, Ь, с пространственные решётки имеют различную симметрию. Три элементарные трансляции решётки определяют элементарную ячейку. В зависимости от соотношения между длинами этих трансляций и углами между ними а, в, у выделяют семь различных сингоний, которые распадаются на три категории в зависимости от числа равных длин трансляций [15]:
• низшая категория (все трансляции не равны друг другу):
о триклинная: а Ф Ь Ф с, а Ф в Ф у Ф 90°; о моноклинная: а Ф Ь Ф с, а = в = 90°,
У Ф 90° Ф 120°; о ромбическая: а Ф Ь Ф с, а = в = у = 90°;
• средняя категория (две трансляции из трёх равны между собой):
о тетрагональная: а = Ь Ф с, а = в = у = 90°; о гексагональная: а = ЬФ с, а = в = 90°, у = 120°;
• высшая категория (все трансляции равны между собой):
о тригональная: а = Ь = с, а = в = у < 120°, Ф90; о кубическая: а = Ь = с, а = в = у = 90°.
Если рёбра ячейки Бравэ соответствуют трём последовательным минимальным трансляциям, т.е. узлы рёшетки располагаются только в вершинах параллелепипеда, то такая «пустая» ячейка (и, соответственно, решётка) называется примитивной.
Если же координатные трансляции ячейки Бравэ не соответствуют трём последовательным минимальным трансляциям, т. е. в ячейке есть более короткие (не координатные) векторы, то в ней, кроме вершинных, окажутся дополнительные узлы. Указанная ячейка (а следовательно, и решётка) будет не примитивной. Ячейки с дополнительными узлами принято называть центрированными. При этом наличие дополнительных узлов не нарушает симметрию решётки и не уменьшает объём ячейки.