Подготовка к ОГЭ по математике учащихся 9-го класса

Центр профориентации приглашает пройти онлайн тестирование . Узнай, не выходя из дома, в какой профессиональной сфере сможешь добиться максимального успеха.

Математика – обязательный экзамен для 9-классников. Для успешной сдачи этого экзамена недостаточно посещения уроков в школе, а требуется специальная подготовка. Учащемуся важно не только показать знание школьной программы, но и понимать структуру экзаменационной работы, а также принципы её проверки экспертами.

Курс подготовки к ОГЭ по математике включает в себя систематизацию учебного материала по предметам «Алгебра» и «Геометрия». Повторение теоретического материала неразрывно связано с решением математических задач, которые учащиеся решают совместно с педагогом и самостоятельно. Особое внимание уделено решению задач повышенного уровня сложности во 2-ой части экзаменационной работы. Также ребята научатся эффективно распределять время при выполнении заданий экзаменационной работы.

Разбирая и анализируя задания разных уровней сложности, 9-классники отточат математические навыки, будут уверены в своих силах и смогут уверенно сдать экзамен по математике.

В программу курса входит повторение материала и решение задач по всем трем модулям ОГЭ по математике - «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

• Числа и вычисления
• Алгебраические выражения - буквенные выражения; степень с целым и рациональным показателем; многочлены; алгебраические дроби
• Уравнения - линейные уравнения; квадратные уравнения; решение рациональных уравнений
• Неравенства - числовые неравенства и их свойства; линейные неравенства; системы линейных неравенств; квадратные неравенства
• Текстовые задачи - решение текстовых задач арифметическим способом; решение текстовых задач алгебраическим способом
• Числовые последовательности – последовательности; арифметическая и геометрическая прогрессии
• Функции - числовые функции; линейная и квадратичная функции, функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость; графические зависимости, отражающие реальные процессы; возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения, нули функции, промежутки знакопостоянства, чтение графиков
• Координаты на прямой и плоскости - координатная прямая; геометрический смысл модуля; числовые промежутки: интервал, отрезок, луч; декартовы координаты на плоскости; уравнение прямой; уравнение окружности
• Геометрия - геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин; тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника; решение прямоугольных треугольников; основное тригонометрическое тождество; теорема косинусов и теорема синусов; параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки; трапеция; правильные многоугольники; окружность и круг; площади геометрических фигур; векторы на плоскости: модуль вектора, равенство векторов, операции над векторами, угол между векторами, координаты вектора, скалярное произведение векторов
• Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков
• Статистика и теория вероятностей - средние результатов измерений; частота события, вероятность; равновозможные события, подсчет их вероятности; решение комбинаторных задач

В программу курса входит повторение материала и решение задач по всем трем модулям ОГЭ по математике - «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

• Числа и вычисления
• Алгебраические выражения - буквенные выражения; степень с целым и рациональным показателем; многочлены; алгебраические дроби
• Уравнения - линейные уравнения; квадратные уравнения; решение рациональных уравнений
• Неравенства - числовые неравенства и их свойства; линейные неравенства; системы линейных неравенств; квадратные неравенства
• Текстовые задачи - решение текстовых задач арифметическим способом; решение текстовых задач алгебраическим способом
• Числовые последовательности – последовательности; арифметическая и геометрическая прогрессии
• Функции - числовые функции; линейная и квадратичная функции, функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость; графические зависимости, отражающие реальные процессы; возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения, нули функции, промежутки знакопостоянства, чтение графиков
• Координаты на прямой и плоскости - координатная прямая; геометрический смысл модуля; числовые промежутки: интервал, отрезок, луч; декартовы координаты на плоскости; уравнение прямой; уравнение окружности
• Геометрия - геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин; тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника; решение прямоугольных треугольников; основное тригонометрическое тождество; теорема косинусов и теорема синусов; параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки; трапеция; правильные многоугольники; окружность и круг; площади геометрических фигур; векторы на плоскости: модуль вектора, равенство векторов, операции над векторами, угол между векторами, координаты вектора, скалярное произведение векторов
• Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков
• Статистика и теория вероятностей - средние результатов измерений; частота события, вероятность; равновозможные события, подсчет их вероятности; решение комбинаторных задач

Для более эффективной подготовки к ОГЭ нашими методистами и преподавателями разработаны уникальные методические пособия, которые дают ученикам точку опоры при обучении и показывают существенные ключевые моменты курса. А решая задачи, которые даны в пособии, ученик приобретает дополнительные знания и навыки

ГЕОМЕТРИЯ. ЗАДАЧИ ПЛАНИМЕТРИИ1. Начальные геометрические сведения2. Треугольники3. Параллельные прямые4. Соотношение между сторонами и углами треугольника5. Прямоугольный треугольник6. Площадь7. Подобные треугольники8. Окружность9. Векторы10. Метод координат11. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов12. Длина окружности. Площадь круга13. ДвижениеЗадачи для самостоятельного решения - Основные понятия и утверждения - Вычисление длин - Вычисление углов - Вычисление площадей - Разные задачи - Задания открытого банка задач по геометрии

1. Натуральные, целые числа. Делимость натуральных чисел. Дроби. Среднее арифметическое. Положительные и отрицательные числа. Модуль числа. Округление чисел. 2. Свойства степени. Стандартный вид числа. Арифметический квадратный корень. Корень третьей степени. 3. Буквенные выражения. Формулы. Пропорции, проценты. Приведение подобных слагаемых. Разложение многочленов на множители. Формулы сокращённого умножения. Алгебраические дроби. Рациональные выражения и их преобразования. 4. Линейные, квадратные, рациональные уравнения. Системы уравнений. 5. Функции и графики функций. Линейная, квадратичная функции, обратная пропорциональность. Кусочная функция. 6. Координатная прямая. Числовые промежутки. Неравенства. Линейные неравенства. Системы линейных неравенств.7. Квадратные неравенства. Метод интервалов. Системы, содержащие квадратные неравенства. 8. Текстовые задачи. Задачи на проценты, движение, работу. Задачи с геометрическим содержанием. 9. Последовательности и прогрессии. 10. Элементы комбинаторики. Статистика и вероятность.