Влияние инфляции на стоимость капитала компании и ее капитализацию Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Аннотация научной статьи по экономике и бизнесу, автор научной работы — Брусов П.Н., Филатова Т.В., Орехова Н.П., Брусов П.П., Брусова А.П.

В статье исследовано влияние инфляции на стоимость капитала компании и ее капитализацию в рамках теории Модильяни-Миллера и в рамках современной теории стоимости и структуры капитала Брусова-Филатовой-Ореховой. Показано, что инфляция не только увеличивает величину стоимости собственного капитала компании и средневзвешенной стоимости капитала , но также изменяет их зависимость от левериджа . В частности, она увеличивает скорость роста стоимости собственного капитала компании с левериджем . Капитализация компании при учете инфляции понижается.

Похожие темы научных работ по экономике и бизнесу , автор научной работы — Брусов П.Н., Филатова Т.В., Орехова Н.П., Брусов П.П., Брусова А.П.

Текст научной работы на тему «Влияние инфляции на стоимость капитала компании и ее капитализацию»

влияние инфляции на стоимость капитала компании и ее капитализацию

П. Н. БРУСОВ, доктор физико-математических наук, профессор кафедры прикладной математики E-mail: pnb1983@yahoo. com

Т. В. ФИЛАТОВА, кандидат экономических наук, профессор кафедры финансового менеджмента

E-mail: mfilatova@fa. ru Финансовый университет при Правительстве РФ

Н. П. ОРЕХОВА, кандидат физико-математических наук,

заведующая отделом E-mail: Natali_Orehova@Bk. Ru Институт управления бизнеса и права

П. П. БРУСОВ, кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник E-mail: ppb@bmail. ru Южный федеральный университет

А. П. БРУСОВА, начальник отдела финансовых расчетов и рисков компании МТС E-mail: flowerik1@yandex. ru

В статье исследовано влияние инфляции на стоимость капитала компании и ее капитализацию в рамках теории Модильяни-Миллера и в рамках современной теории стоимости и структуры капитала Брусова-Филатовой-Ореховой. Показано, что инфляция не только увеличивает величину стоимости собственного капитала компании и средневзвешенной стоимости капитала, но также изменяет их зависимость от левериджа. В частности, она уве-

личивает скорость роста стоимости собственного капитала компании с левериджем. Капитализация компании при учете инфляции понижается.

Ключевые слова: инфляция, стоимость собственного капитала компании, средневзвешенная стоимость капитала, структура капитала компании, капитализация компании, леверидж, теория Модильяни-Миллера, теория Брусова-Филато-вой-Ореховой.

Созданная более полувека назад Нобелевскими лауреатами Модильяни и Миллером теория стоимости и структуры капитала не учитывала многие факторы реальной экономики, такие как налоги, банкротство, несовершенство рынков капитала, инфляцию и многие другие. Но если налоги впоследствии были включены в рассмотрение самими исследователями, а ряд других ограничений был рассмотрен их последователями, то непосредственный анализ учета инфляции в модели Модильяни-Миллера отсутствует до настоящего времени.

Далее рассмотрим влияние инфляции на оценку стоимости капитала компании и ее капитализации в рамках теории Модильяни-Миллера [15-17], к настоящему времени устаревшей, но все еще интенсивно применяемой на Западе, и в рамках современной теории стоимости и структуры капитала Брусова-Филатовой-Ореховой [1-14], призванной заменить теорию Модильяни-Миллера. Будет показано, что инфляция не только увеличивает величину стоимости собственного капитала компании и средневзвешенной стоимости капитала, но также изменяет их зависимость от левериджа. В частности, она увеличивает скорость роста стоимости собственного капитала компании с левериджем. Капитализация компании при учете инфляции понижается.

Вначале рассмотрим роль инфляции в рамках теории Модильяни-Миллера без учета корпоративных налогов на прибыль [15], затем - с учетом налогов [16, 17] и, наконец, в рамках современной теории Брусова-Филатовой-Ореховой [1-14].

Теория Модильяни-Миллера в отсутствие налогов

Модильяни и Миллер в своей работе 1958 г. [15] пришли к выводам, кардинально отличающимся от выводов традиционного подхода. Они показали, что в рамках сделанных ими предположений существующее в компании соотношение между собственным и заемным капиталом (структура капитала) не влияет ни на стоимость компании, ни на стоимость капитала.

Исходя из своих допущений они сформулировали и доказали следующие два утверждения.

1-е утверждение, при отсутствии налогообложения общая стоимость любой компании

определяется величиной ее чистой ожидаемой операционной прибыли ЕВ1Т, дисконтированной по фиксированной ставке К0, соответствующей группе бизнес-риска этой компании:

Индекс Ь здесь означает финансово зависимую компанию, а индекс 0 - компанию, не применяющую финансовый леверидж (финансово независимую).

Предполагается, что обе компании относятся к одной и той же группе делового риска, а k0 соответствует требуемой доходности финансово независимой компании, имеющей такой же деловой риск.

Поскольку, как следует из формулы (1), стоимость компании не зависит от величины долга, то согласно теореме Модильяни-Миллера при отсутствии налогов стоимость компании не зависит и от способа ее финансирования. Это также означает, что средневзвешенная стоимость капитала этой компании WАСС не зависит от структуры ее капитала и равняется стоимости капитала, которую имела бы данная компания при финансировании только за счет акционерного капитала. Это следует из формулы (1),

WACC К0 WACC = К0.

Независимость средневзвешенной стоимости капитала от уровня левериджа связана с тем, что выгоды от использования компанией более дешевого заемного капитала в точности компенсируются удорожанием собственного капитала.

Из утверждения Модильяни-Миллера о том, что средневзвешенная стоимость капитала не зависит от левериджа (в отсутствие корпоративных налогов) также легко получить выражение для стоимости собственного капитала,

Находя отсюда k , получим

= Ко + (К0 _ ) 5 = Ко + (К0 _ Ка )Ь,

где В - величина заемного капитала компании; 5 - величина собственного (акционерного) капитала компании; В

стоимость и удельный вес

заемного капитала компании;

стоимость и удельный вес

собственного капитала компании;

L = D / - финансовый леверидж (финансовый

Таким образом, авторы приближаются ко второму утверждению теории Модильяни-Миллера о стоимости акционерного капитала финансово зависимой компании.

2-е утверждение, стоимость акционерного капитала финансово зависимой компании ke может быть найдена как стоимость k0 акционерного капитала финансово независимой компании той же группы риска, увеличенная на премию за риск, размер которой зависит от разницы между стоимостью акционерного капитала финансово независимой компании и заемного капитала, а также от доли заемного капитала в пассивах компании:

где kd - не зависящая от величины левериджа процентная ставка по долгу.

Формула (2) указывает на то, что по мере увеличения доли заемных средств, используемых фирмой, возрастает и стоимость ее собственного капитала, причем линейным образом (рис. 1).

В совокупности эти два утверждения Модильяни и Миллера подразумевают, что повыше -ние уровня заемных средств в структуре капитала компании не приводит к росту стоимости фирмы, потому что, как отмечалось ранее, выгоды, полученные от применения более дешевого заемного капитала, будут в точности компенсироваться увеличением риска (речь идет о финансовом риске, риске банкротства), а следовательно, и ростом стоимости акционерного капитала фирмы (инвесторы увеличивают требуемый уровень доходности при возрастании риска, которым сопровождается повышение уровня заемных средств в структуре капитала компании). Таким образом, приведенная теорема Модильяни-Миллера утверждает, что при отсутствии

налогов структура капитала компании не влияет ни на стоимость компании, ни на ее средневзвешенную стоимость капитала ШЛСС, а стоимость акционерного капитала растет линейно с ростом финансового рычага.

Пояснения, даваемые Модильяни и Миллером к полученным ими выводам, состоят в следующем: стоимость компании зависит только от доходности и риска и не зависит от структуры капитала [15]. Основываясь на принципе сохранения стоимости, они постулируют, что стоимость компании, равная сумме собственных и заемных средств, не меняется при изменении соотношения между ее частями. Важную роль в обосновании утверждения Модильяни и Миллера играет наличие на совершенных рынках арбитражных возможностей. Две одинаковые компании, отличающиеся только уровнем левериджа, должны иметь одинаковую стоимость. Если это не так, то арбитраж выравнивает стоимости компаний: инвесторы компании меньшей стоимости могут вложить капитал в компанию большей стоимости. Продажа акций первой компании и покупка акций второй компании будет продолжаться до тех пор, пока стоимости обеих компаний не сравняются.

Примечание: по оси у отложены стоимости капитала (capital costs - CC).

рис. 1. Зависимость стоимости собственного, заемного капитала и WACC от левериджа при отсутствии (t = 0) и наличии (t Ф 0) налогов (при отсутствии инфляции)

Учет инфляции в теории Модильяни-Миллера при отсутствии налогов

Отметим, что любая модификация теории Модильяни-Миллера (как, впрочем, и любой другой теории) требует выхода за рамки модифицируемой теории. Так, в данном случае авторам будет необходимо выйти за рамки перпетуитетности компании (напомним, что в теории Модильяни-Миллера все компании «живут» бесконечно долго, т. е. являются перпетуитетами), провести необходимые выкладки, а затем снова вернуться к перпетуитетному пределу.

Как известно, в доходном подходе стоимость (капитализация) компании равна сумме дисконтированных доходов компании. Предполагая эти доходы постоянными для капитализации У0 финансово независимой компании, существующей на рынке п лет, имеем