Исследование графика линейной функции. 7 класс. Вспомним … Какая функция называется линейной? Что является графиком линейной функции? Как построить график? - презентация

Презентация на тему: " Исследование графика линейной функции. 7 класс. Вспомним … Какая функция называется линейной? Что является графиком линейной функции? Как построить график?" — Транскрипт:

1 Исследование графика линейной функции. 7 класс

2 Вспомним … Какая функция называется линейной? Что является графиком линейной функции? Как построить график? Что значит «точка принадлежит графику»? Для данных функций определите коэффициент k и число в y=5x+4 y= 7,6+2x y= 4x y= ,5x y= -5x y= -2

3 Наблюдение 1 Рассмотрим функцию y=kx+b такую, что k 0, b=0. Вид: y=kx В одной системе координат построить графики данных функций: y=3x y=x y=-7x Каждый график строим соответствующим цветом х у х у х у

4 Вывод: График линейной функции вида у=kх проходит через начало координат. y=x y=3x y=-7x у х

5 Вывод: График линейной функции вида y = kx + b пересекает ось ОY в точке (0;b).

6 Наблюдение 2 Рассмотрим функцию y=kx+b, где k=0. Вид: y=b В одной системе координат построить графики функций: y=4 y=-3 y=0 Каждый график строим соответствующим цветом

7 Вывод: График линейной функции вида y = b проходит параллельно оси ОХ и пересекает ось ОY в точке (0;b). y=4 y=-3 y=0 у х

8 Наблюдение 3 В одной системе координат построить графики функций: Y=2x Y=2x+3 Y=2x-4 Каждый график строим соответствующим цветом х0 у0 х0 у3 х0 у-4

9 Вывод: Графики линейных функций вида y=kx+b параллельны, если коэффициенты при х одинаковы. у=2x+3 у=2x у=2x-4 у х

10 Наблюдение 4 В одной системе координат построим графики функций: y=3x+4 Y= -2x+4 Графики строим соответствующим цветом х у х у

11 Вывод: Графики двух линейных функций вида y=kx+b пересекаются, если коэффициенты при х – различны. у х

12 Наблюдение 5 В одной системе координат построим графики функций: y=0,5x-2 y=-2x-4 y=4x-1 y=-0,25x-3 х04 у х0-2 у х04 у х01 у х0-4-4 у

13 Что получилось? y=0,5x-2 y=-2x-4 y=4x-1 y=-0,25x-3 х04 у-20 y=0,5x-2 х0-2 у-40 y=-2x-4

14 Вывод: Графики двух линейных функций вида y=kx+b взаимно перпендикулярны, если произведение коэффициентов при х равно « -1».

15 Вывод: Поэтому коэффициент k называют угловым коэффициентом прямой – графика функции y=kx+ b. Если k0, то угол наклона графика к оси ОX острый. Функция возрастает. у х у х

16 Вывод: Линейные уравнения Алгебраическое условие Геометрический вывод y = к 1 х+b 1 к 1 = к 2, b 1 b 2 y = к 2 х+b 2 к 1 = к 2, b 1 = b 2 к 1 к 2 к 1 к 2 = -1 Прямые параллельны Прямые совпадают Прямые перпендикулярны Прямые пересекаются

18 Подумай … Задание 1 Даны функции: y=0,8x+2 y=15-1,5x y=-3/2x+6 y=4/5x-19 y=1,5x-15 y=0,8x 1)Назовите те из них, графики которых параллельны, пересекаются. 2)Назовите для каждой функции точку пересечения графика с осью ОY.

19 Задание 2 По данным рисунка определить какой график соответствует каждой из данных функций: А) y= -3x Б) y= -x-10 В) y=2x Г) y=1,5x+4 Д) y= -8

20 Проверь себя … Дана функция y = 4x + 5 Задайте формулой: функцию, график которой будет параллелен графику данной линейной функции; функцию, график которой будет параллелен графику данной линейной функции и проходить через начало координат; функцию, график которой будет пересекать перпендикулярно график данной линейной функции; функцию, график которой будет пересекать график данной линейной функции в точке (0;5) и будет параллелен оси Х.

21 Выполни дома … Прочитать § 32, учить конспект Упражнения 607 (6) 608 (2) 609 (2) 611

22 Спасибо за урок ! До свидания!

Исследование свойств линейной функции. Субботина Ольга Владимировна Пермский край, г.Березники, МОУ СОШ 30.

Тема урока: «Взаимное расположение графиков линейных функций»

Взаимное расположение графиков линейных функций. Заполнить таблицу и построить график функции у = 3+ х. х4 у0 х 0 у.

Взаимное расположение графиков линейных функций. Лабораторно – практическая работа. (Алгебра 7 класс)

«Лучший способ изучить что-либо это открыть самому» Д. Пойа.

Уравнение прямой вида y = kx + l Алгебра, 8 класс Презентацию подготовил: Евстафьев С.Д.

Взаимное расположение графиков линейных функций. 7 класс. Каратанова Марина Николаевна, МОУ СОШ 256, г.Фокино.

Функцией называется зависимость, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной. Х У Повторение.

рассмотреть случаи взаимного расположения прямых – графиков линейных функций; рассмотреть случаи взаимного расположения прямых – графиков линейных функций;

Линейная функция и ее график Сформулируйте определение линейной функции. Что является графиком линейной функции? Назовите коэффициенты k и b данных функций:

Алгебра, 7 класс МОУ Долгодеревенская СОШ, учитель математики: Уросова Рашида Мазитовна.

Взаимное расположение графиков линейных функций Материалы к уроку в 7 классе учитель Фищенко Е. Н.

План урока Повторение теоретического материала Повторение теоретического материала Повторение теоретического материала Повторение теоретического материала.

Выяснить зависимость расположения графиков линейных функций от значений k и b. Научиться по внешнему виду определять взаимное расположение графиков линейных.

Линейная функция и ее график. Функция вида y = k x + b. Определение. Функция вида y = k x+ b, где: x – независимая переменная, y – зависимая переменная,

1. Постройте график линейной функции y равно -2x +1. С помощью графика найдите: а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-1; 2]; б) значения.

Взаимное расположение графиков линейных функций. Урок – исследование. алгебра, 7 класс.

Урок 3. Линейная функция и ее график Цели : закрепить изученный материал; изучить возможности положения на координатной плоскости графика функции у = kx.