3.7 Влияние угла выхода из рабочего колеса на величину и составляющие части теоретического напора
Это уравнение позволяет сделать следующие заключения:
1) если угол лопаток на выходе <90° (рисунок 3.14, а) , убывает линейно по мере увеличения , а лопатки рабочего колеса отогнуты назад по ходу вращения;
2) при =90° (рисунок 3.14, б) =const, не зависит , а лопатки радиальные;
3) при >90° (рисунок 3.14, в) , возрастает линейно по мере увеличения , лопатки загнуты вперед по ходу вращения;
4) в формуле (3.1), представляющей зависимость основных (геометрических, кинематических и динамических) параметров насоса, только угол характеризует форму лопаток.
Определим изменение величин слагаемых общего теоретического напора (статического и динамического) от изменения угла . Рассмотрим три характерных случая:
угол <90 0 и , при котором скорость получает направление по радиусу;
угол =90 0 , лопатки радиальные и относительная скорость имеет радиальное направление;
угол >90 0 , лопатки загнуты вперед по ходу вращения и угол стремится к , при котором .
а б в
Рисунок 3.14
Рассмотрим величины слагаемых общего напора для каждого случая.
Случай 1. Общий напор по формуле Эйлера , т.к. . Динамический напор , т.к. . Следовательно, и статический напор .
Случай 2. Общий напор , т.к. .
Динамический напор , т.е. равняется половине общего напора. Следовательно, .
Случай 3. Общий напор , т.к. . Динамический напор . Следовательно, .
По полученным результатам строим график зависимости составляющих общего напора от угла (рисунок 3.15).
Рисунок 3.15
Из графика (рисунок 3.15) видно:
с увеличением возрастает напор , при этом при углах >90 0 доля динамического напора растет интенсивно, а доля падает и при становится равной нулю;
наибольший статический напор имеет место при угле и равен половине всего напора;
угол не может быть меньше , так как при величина напора приобретает отрицательное значение , и абсолютная скорость направлена в сторону, обратную вращению колеса, насос переходит в режим работы турбины;
предельное значение угла находится из условия .
исходя из требований получения максимальной величины доли целесообразно выбрать углы . В этом случае имеет большую долю статического напора и потери энергии на преобразование кинетической энергии потока в энергию давления в отводящих устройствах будут минимальными.
Установлено, что оптимальными пределами отогнутости лопаток назад по ходу вращения рабочего колеса являются .
3.8 Влияние конечного числа лопаток на величину теоретического напора
Уравнение Эйлера, полученное при помощи одномерной теории при предположении, что движение жидкости струйное не соответствует действительности. В реальных условиях рабочее колесо имеет определенное (конечное) число лопаток, в связи с чем приходится учитывать отклонение всех элементарных струек от профиля лопаток. Это связано с тем, что жидкость, заключенная между двумя лопатками рабочего колеса, стремится к циркуляционному движению, циркуляционное движение создается за счет того, что масса жидкости, находящаяся между лопатками имеет инерцию и поэтому стремится вращаться в направлении, противоположном вращению рабочего колеса. В связи с этим создается неравномерное распределение скоростей в живых сечениях межлопаточных каналов. Неравномерность распределения скоростей продемонстрируем на рисунке 3.16.
Рисунок 3.16
В канале Aпоказано струйное течение по схеме Эйлера, когда элементарные струйки повторяют очертания лопаток и скорости во всех этих элементарных струйках идентичны, т.е. на одинаковых радиусах равны.
Циркуляционное движение при нулевой подаче (выход из межлопаточного канала закрыт) представлено в канале В . Жидкость в объеме этого канала получает вращательное движение относительно стенок межлопаточного канала в направлении обратном направлению вращения рабочего колеса.
В канале С рассмотрено поле скоростей (эпюра скоростей) в живом сечении межлопаточного канала, полученное в результате сложения скоростей поступательного движения по схеме Эйлера и циркуляционного, вызванного вращением рабочего колеса. Из эпюры скоростей видно, что струйки, идущие около передней поверхности лопатки, имеют меньшие скорости, а струйки, идущие вблизи обратной поверхности лопаток, имеют наибольшие скорости.
Вследствие возникновения циркуляционного движения и неравномерного распределения скоростей в сечениях межлопаточных каналов теоретический напор для рабочего колеса с конечным числом лопаток меньше теоретического напора при бесконечном числе лопаток. Эта потеря напора учитывается специальной поправкой на несоответствие схемы струйного течения Эйлера с действительным движением.
Поправку на конечное число лопаток можно произвести по формуле К. Пфлейдерера:
где z– число лопаток;
- 0,8…1,0 для насосов с лопаточным направляющим аппаратом,
=1,0…1,3 для насосов со спиральным отводом.
Поправку на конечное число лопаток также можно произвести по формуле академика Г.Ф.Проскура: