Презентация. Функция у=|x| и ее график, 8 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ЛИЦЕЙ Г. ВЛАДИКАВКАЗ Бирагова Льяна Львовна «Урок математики с применением новых информационных технологий и Интернета в современной школе» учитель математики

1. Актуализация знаний. 2.Объяснение нового материала. 1) Функции у=|x|, её свойства и график. 2) Построение графика функции y=|x - a|+b. 3) Построение графика функции y=||x - a|+b|. 4) Построение графика функции y=|||x - a|+b|+c|. 5) Построение графика функции y=k|x+a|+|x+b|. 6) Графическое решение уравнения. 3. Домашнее задание. 4. Список использованной литературы. Функции у=|x| и ей график. Содержание урока

Функция y=|x| и ее график y=|x| y x 0 1 -1 1

Линейная функция y = kx+b 0 1 1 x y 0 1 1 y x 0 1 1 y x K>0 K<0 K=0 (0;b) (0;b) b>0 b<0 b=0

Какой из графиков , приведенных на рисунке, является графиком функции: а) у = 2х-1; б) у = -х+3; в) у = 5; г) у = 4х; е) у = -х? 1 1 1 1 у х у х 0 1 5 у х 0 3 3 а) б) в) у х 0 1 1 -1 г) у х 0 -2 2 д) у х 0 1 4 е)

Как получить из графика функции у = 3х графики следующих функций: а) у = 3(х+2); б) у = 3(х-2); в) у = 3х+2; г) у = 3х-2; д) у = 3(х-2)+2; е) у = 3(х+2)-2?

Функция y=|x| и ее график y=|x| y x 0 1 -1 1

По определению y 1 0 1 x y 1 0 x -1 y 1 0 x 1

Функция y=|x| и ее график y=|x| y x 0 1 -1 1

Основные свойства функции y=|x| 1)определена для все x, т.е. D(y) : R; 2)принимает только неотрицательные значения, т.е. E(y) : R+; 3)при x≥0 возрастает; при x≤0 убывает; 4)четная функция |-x|=|x|, график симметричен относительно оси Oy

Построить график функции y=|x|-2 1)Строим график функции y=|x| 2)Сдвигаем все точки графика функции y=|x| на 2 единицы вниз. y 1 0 1 -1 x y=|x|-2

Построить график функции y=|x|+2 1)Строим график функции y=|x| 2)Сдвигаем все точки графика функции y=|x| на 2 единицы вверх. y 1 0 1 -1 x y=|x|+2

Построить график функции y=|x-3| 1)Строим график функции y=|x| 2)Сдвигаем все точки графика функции y=|x| на 3 единицы вправо. y 1 0 1 -1 x y=|x-3|

Построить график функции y=|x+3| 1)Строим график функции y=|x| 2)Сдвигаем все точки графика функции y=|x| на 3 единицы влево. y 1 0 1 -1 x y=|x+3|

Построить график функции y=|x+1|-3 1)Строим график функции y=|x| Сдвигаем все точки графика функции y=|x| на 1 единицу влево. Сдвигаем все точки графика функции y=|x+1| на 3 единицы вниз. y 1 0 -1 x 1 y=|x+1|-3

На рисунке изображены графики трех функций вида у=|x-b|+c. Определите числа b и c для каждого из этих функций. у х 0 1 -4 -2 5 1 1 2 3

Построить график функции y=||x+2|-3| 1)Строим график функции y=|x| y 1 0 -1 x 1 Сдвигаем все точки графика функции y=|x| на 2 единицу влево. 3)Сдвигаем все точки графика функции y=|x+2| на 3 единицы вниз. 4)Неотрицатель-ную часть гра-фика y=|x+2|-3 сохраним, а отрицательную (y<0) отразим симметрично относительно оси OX. Получили график функции y=||x+2|-3| y=||x+2|-3|

Построить график функции y=|||x|-3|-2| 1)Строим график функции y=|x| y 1 0 -1 x 1 Сдвигаем все точки графика функции y=|x| на 3 единицы вниз. 3)Неотрицательную часть графика функции y=|x|-3 сохраним, а отри-цательную (y<0) отразим симме-трично относи-тельно оси OX. Сдвигаем график функций y=||x|-3| на 2 единицы вниз. 5)Неотрицательную часть (y≥0) графика функций y=||x|-3|-2 сохраним, а отрицательную (y<0) отразим симметрично относительно оси Ox. 6)Получен график функций y=|||x|-3|-2| y=|||x|-3|-2|

Построить график функции 1.Область определения функции: 2.Нули подмодульных выражений: х - любое число у=2| x+1 |+| x-1 | x+1=0 x-1=0 x=-1 x=1 x I II III -1 1 3.Снятие модуля х -1 1 I II III -2 I: y= -2(x+1) -(x-1) y=-3x-1 II: y= 0 2(x+1) -(x-1) y=x+3 III: y= 2 2(x+1)+(x-1) y=3x+1

4. Построение графика функции у=2|х+1|+|х-1| х у -1 1 5 3 1 7 -2 2

Графическое решение уравнения Алгоритм графического решения уравнений: 1.Рассмотрим функции 2.Построим их графики в одной системе координат. 3.Определим существуют ли точки пересечения этих графиков. 4.Абсциссы точек пересечения –корни данного уравнения.

Графическое решение уравнения y 1 0 1 -1 x | Построим графики функций 3 x=1

Графическое решение уравнения y 1 0 1 -1 x | Построим графики функций 3 х=-5, х=3 -5

Графическое решение уравнения y 1 0 1 -1 x | Построим графики функций Нет решений

Домашнее задание. Самостоятельно составить 2 функции вида y=|||x-a|+b|+c|, составить и решить графически 2 уравнения. При оценке будут учитываться сложность задания и аккуратность выполнения.

Список использованной литературы 1.Учебник «Алгебра» 8 класс, авторы: С.М. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. 2. Дидактический материал к учебнику «Алгебра» 8 класс. М.К.Потапов, А.В. Шевкин. 3. 1С: Репетитор. Математика часть1. 4. Живая геометрия. 5.super-videouroki http://um-razum.ru.

• подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
• по всем предметам 1-11 классов

Курс повышения квалификации

• Сейчас обучается 939 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

• Сейчас обучается 313 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

• ЗП до 91 000 руб.
• Гибкий график
• Удаленная работа

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

5 587 475 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

• Алгебра
• Геометрия
• 7 класс
• Другие методич. материалы

• 12.12.2015
• 458
• 0

• Математика
• 6 класс
• Рабочие программы

• 12.12.2015
• 633
• 0

• Геометрия
• 8 класс
• Рабочие программы

• 12.12.2015
• 1190
• 0

• Математика
• 6 класс
• Рабочие программы

• 12.12.2015
• 5459
• 8

• Алгебра
• 9 класс
• Рабочие программы

• 12.12.2015
• 1213
• 1

• Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
• Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
• Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
• Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
• Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
• Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
• Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
• Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
• Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
• Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
• Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

• 12.12.2015 10184
• PPTX 6.5 мбайт
• 488 скачиваний
• Рейтинг: 4 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Бирагова Льяна Львовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

• На сайте: 6 лет и 2 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 22441
• Всего материалов: 5

40%

• Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
• Для учеников 1-11 классов

Московский институт профессиональной переподготовки и повышения квалификации педагогов

Дистанционные курсы для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Ленобласть распределит в школы прибывающих из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения подключит студотряды к обновлению школьной инфраструктуры

Время чтения: 1 минута

Школьник из Сочи выиграл международный турнир по шахматам в Сербии

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения упростит процедуру подачи документов в детский сад

Время чтения: 1 минута

• Курсы «Инфоурок»
• Онлайн-занятия с репетиторами на IU.RU

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Только 23 февраля!Получите новую специальность по низкой цене

Цена от 1220 740 руб. Промокод на скидку Промокод скопирован в буфер обмена ПП2302 Выбрать курс Все курсы профессиональной переподготовки