Используя необходимые статистические методы, рассчитайте объем аудиторской выборки на проверяемом предприятии

Для построения выборки аудиторы используют различные методы, которые можно разделить на две группы: статистические и нестатистические.

Статистический подход к выборке характеризуется использованием случайного отбора элементов и применением теории вероятности для оценки результатов выборки (включая оценку риска, связанного с использованием выборки). Именно использование статистических методов позволяет получить репрезентативную выборку, т.е. набор элементов, свойства которых полностью отражают свойства генеральной совокупности.

Рассмотрим несколько общих методов, используемых чаще всего. Один из них носит название случайного отбора. Случайный не значит первый попавшийся, принцип случайности заключается в том, что каждый элемент генеральной совокупности имеет равную и отличную от нуля вероятность попасть в выборку. Для этого из перечня элементов генеральной совокупности выбираются объекты с использованием генератора случайных чисел. Он может быть представлен в виде программного продукта, некоторые аудиторы используют таблицы случайных чисел.

Пример 1. Для проверки существования дебиторской задолженности на отчетную дату аудитор получил полный перечень дебиторов с указанием остатка суммы задолженности

Сумма задолженности, тыс. руб.

Предположим, что аудитору необходимо проверить 10 контрагентов. Для этого он с помощью специальной программы генерирует 10 случайных чисел, которые будут приняты за номер дебитора в таблице. В результате в выборку могут попасть, например, дебиторы №№ 18, 224, 39, 406, 52, 271, 508, 17, 397, 183.

Другой метод построения выборки именуется систематическим отбором. Такой отбор отличается от случайного тем, что с помощью генератора случайных чисел определяется только один элемент выборки, который является ее исходной точкой. Остальные элементы отбираются через равные промежутки (шаг выборки) от исходной точки. Шаг исчисляют делением объема генеральной совокупности на объем выборочной. Начало отбора определяется случайно в пределах шага выборки.

Для иллюстрации данного метода воспользуемся условиями примера. Объем генеральной совокупности - 518 элементов, необходимый объем выборки установлен аудитором в размере 10 элементов. Следовательно, шаг выборки равен 52 (518 : 10). Первый элемент отбирается с помощью генератора случайных чисел в диапазоне от 1 до 52, предположим, что это элемент № 17. Начиная с него, в выборку будет отобран каждый 52-й элемент совокупности (17 + 52 = 69, 69 + 52 = 121, 121 + 52 = 173 и т.д.).

И случайный, и систематический отборы являются статистическими методами выборки. При использовании таких методов аудитор получает репрезентативную выборку, т.е. выборку, которая полностью отражает все свойства генеральной совокупности и результаты которой могут быть распространены без больших погрешностей на всю генеральную совокупность.

Еще один метод построения выборки, часто используемый аудиторами в работе, - бессистемный отбор. В этом случае элементы выбираются без какой-либо систематизации и без использования случайных чисел. Такой способ опасен тем, что избежать предвзятости на практике довольно сложно, аудитор, сам того не замечая, будет обращать больше внимания на крупные числа, на "круглые" суммы, на записи в самом начале и в самом конце страницы, в результате чего репрезентативность такой выборки вызывает сомнение. Именно поэтому бессистемный отбор не является статистической выборкой.

Также на практике часто применяется так называемый отбор элементов блоками, т.е. выбор смежных элементов генеральной совокупности. При таком способе аудитор может, например, отобрать документы или операции по какому-либо участку учета за определенный месяц. Данный способ также не может являться основным методом построения выборки. Ведь большинство генеральных совокупностей структурировано таким образом, что последовательно расположенные элементы чаще всего имеют сходные характеристики, отличающиеся от характеристик других элементов, что не позволяет аудитору сформировать репрезентативную выборку.

Еще один популярный способ, применяемый в аудите при отборе элементов для проверки, - отбор специфических элементов. Ими могут быть:

а) ключевые элементы, которые имеют высокую стоимость или являются подозрительными, необычными, в особой мере подверженными риску либо ранее были связаны с ошибками;

б) элементы, превышающие определенную величину, устанавливаемую аудитором самостоятельно исходя из профессионального суждения;

в) элементы для получения информации или проверки процедур - отдельные элементы, проверяемые для получения информации по отдельным вопросам бухгалтерского учета и внутреннего контроля или чтобы определить, выполняется ли аудируемым лицом конкретная процедура.

Отбирая специфические элементы, аудитор основывается на своем понимании деятельности аудируемого лица, оценках неотъемлемого риска и риска средств контроля. Перед отбором аудитору необходимо получить понимание характеристик и особенностей генеральной совокупности.

Несмотря на то, что проверка специфических элементов может быть эффективным средством получения аудиторских доказательств, следует помнить: выбранная совокупность специфических элементов не является репрезентативной выборкой, так как выводы по результатам процедур, применяемых к отобранным таким способом элементам, не могут быть распространены на всю генеральную совокупность.

Пример 2. Выручка организации за проверяемый период составила 10 000 000 руб. Аудитор отобрал для проверки следующие специфические элементы (на общую сумму 2 600 000 руб.):

- три самые крупные операции по отгрузке на общую сумму 2 100 000 руб.;

- две подозрительные операции (отгрузки аффилированному лицу на особых условиях) на общую сумму 500 000 руб.

По результатам проверки отобранных элементов выявлено занижение выручки за проверяемый период на общую сумму 300 000 руб. Аудитор не может распространить выявленные нарушения на оставшуюся часть выручки (7 400 000 руб.). Если оставшаяся часть является существенной, в отношении нее также необходимо провести определенные процедуры с целью получения аудиторских доказательств. Существенность определяется аудитором самостоятельно с учетом требований ПСАД № 4 "Существенность в аудите".

При определении объема выборки (количества отбираемых для проверки элементов) аудитор должен проанализировать, снижен ли риск, связанный с использованием выборочного метода, до приемлемо низкого уровня. Уровень риска, связанного с использованием выборочного метода, который аудитор готов принять, оказывает влияние на объем выборки. Чем ниже риск, который готов принять аудитор, тем больше необходимый объем выборки.

Объем выборки может определяться с применением специальных формул, полученных на основе теории вероятности и математической статистики, либо определяться на основе профессионального суждения аудитора.

Определение объема выборки представляет собой один из основных этапов ее формирования. Определять объем выборки аудитор может по-разному в зависимости о того, статистические или нестатистические методы используются в работе.

При применении статистической выборки объем отобранной совокупности может определяться на основании подходов теории вероятности и математической статистики. Для примера рассмотрим один из возможных методов определения объема выборки, применяемых аудиторами в США (Стандарт по выборке SAS N 39). Данный способ предлагает использовать для определения объема выборки (Е) следующую формулу: