Метод цепных подстановок и его использование в экономическом анализе

Таким образом, задача точного определения роли каждого фактора в изменении результирующего показателя обычным методом цепных под- становок не решается. В связи с этим особую актуальность приобретает поиск путей совершенствования для точного и однозначного определения роли отдельных факторов в условиях внедрения в экономическом анализе сложных экономико-математических моделей факторных систем.

контр.экономич.анализ.doc

Министерство образования российской федерации

Институт экономических преобразований и

Метод цепных подстановок и его использование в экономическом анализе.

Контрольная работа по дисциплине

Теория экономического анализа.

Специальность 080109 « Бухгалтерский учёт, анализ и аудит »

МЕТОД ЦЕПНЫХ ПОДСТАНОВОК

Данный метод характеризуется тем, что при последовательном ис-

пользовании приёма элиминирования для всех факторов происходит заме-

на базовых значений показателей на фактические.

Таким образом, алгоритм расчёта факторной модели методом цепных

подстановок в случае функции нескольких переменных можно представить

в следующем виде:

1). Базовое значение результирующего показателя:

0 = f ( x1 , x 2 . xn ) .

2). Промежуточные значения результирующего показателя:

= f ( x + ∆x . x + ∆x , x . ), i = 2. n − 1 .

3). Фактическое значение результирующего показателя:

n = f ( x1 + ∆x1 , x 2 + ∆x2 . x n + ∆xn ) .

4). Общее абсолютное изменение результирующего показателя:

∆y = y1 − y 0 = f ( x1 + ∆x1 , x2 + ∆x2 . xn + ∆x n ) − f ( x1 , x 2 . x n ) .

5). Изменение результирующего показателя за счёт изменения i -го

При этом остаётся верным соотношение

Несмотря на некоторую универсальность , метод цепных подста-

новок имеет ряд недостатков. Во-первых, результаты расчётов зависят от

последовательности замены факторов; во-вторых, активная роль в измене-

нии результирующего показателя необоснованно часто приписывается

влиянию изменения качественного фактора .

Например, рассмотрим двухфакторную мультипликативную модель

f = x ⋅ y , факторы x и y которой получают соответственно приращения

∆x и ∆y . Тогда результирующий показатель изменится на

∆f = f1 − f 0 = ( x + ∆x )( y + ∆y ) − xy = x∆y + ∆xy + ∆x∆y .

Метод цепных подстановок приводит к двум различным видам пред-

∆f = ( y + ∆y )∆x + x∆y = Ax + A y ,

∆f = y∆x + ( x + ∆x ) ∆y = Ax + A y .

Как показывает практика, обычно применяется второй вариант при

условии, что x – количественный фактор, а y – качественный. В этом

случае выражение для оценки влияния качественного фактора ( x + ∆x)∆y

более активно, поскольку его величина устанавливается умножением при-

ращения качественного фактора на отчётное (фактическое) значение коли-

чественного фактора. Тем самым весь прирост обобщающего показателя за

счёт совместного изменения факторов ( ∆x∆y ) приписывается влиянию

только качественного фактора.

Таким образом, задача точного определения роли каждого фактора

в изменении результирующего показателя обычным методом цепных под-

становок не решается. В связи с этим особую актуальность приобретает

поиск путей совершенствования для точного и однозначного определения

роли отдельных факторов в условиях внедрения в экономическом анализе

сложных экономико-математических моделей факторных систем.

Поиск путей совершенствования метода цепных подстановок должен

осуществляться с двух основных позиций:

– содержательное обоснование определённой последовательности

подстановок путём исследования сущности хозяйственных про-

цессов и связей факторов, при котором порядок расчётов опреде-

ляется не последовательностью расположения факторов в расчёт-

ной формуле, а их конкретным содержанием с выделением коли-

чественных и качественных факторов;

– нахождение рациональной вычислительной процедуры (метода

факторного анализа), при которой устраняются условности и до-

пущения и достигается получение однозначного результата вы-

числения величин влияния факторов.

Несмотря на то, что последний подход по пути совершенствования

метода является наиболее перспективным, его применение встречало воз-

ражения со стороны ряда экономистов из-за «определённой абстрактности

в рассуждениях, увлечения решением проблемы в основном в математиче-

Метод цепных подстановок (МЦП) используется для исчисления влияния отдельных факторов на соответствующий совокупный показатель или функцию. МЦП используется лишь тогда, когда зависимость между изучаемыми явлениями имеет строго функциональный характер. В этих случаях функция должна быть изображена в виде суммы, произведения или частного, от деления одних показателей (факторов) на другие .

МЦП заключается в последовательной замене плановой величины одного из факторов при условии, что остальные факторы остаются неизменными.

Степень влияния на функцию того или иного фактора определяется последовательным вычитанием: из второго расчета вычитается первый, из третьего - второй и т.д. В первом расчете все величины плановые, в последнем - фактические. Таким образом, число расчетов на единицу больше числа факторов.

Требуется определить влияние на объем продаж (V) трудовых факторов по следующей формуле:

где Ч — среднесписочное число рабочих;

Д — среднее число дней, отработанных одним рабочим за день;

t — среднее число часов, отработанных одним рабочим за день;

В — средняя выработка продукции на один отработанный человеко-день.

Следовательно, объем продаж равен произведению четырех факторов.

Исходные данные приведены в табл.

Исходные данные для определения влияния трудовых факторов на объем продаж

1. Объем продаж (V), тыс $
2. Среднесписочное число рабочих (Ч)
3. Среднее число часов, отработанных рабочим в год (Д)
4. Среднее число часов, отработанных одним рабочим в день (t)
5. Средняя выработка продукции на отработанный человеко-час (В)

План продаж перевыполнен на 351,4 тыс. $ (3155,2 - 2803,8). Для того, чтобы определить, каким образом влияли на функцию (V) различные факторы, сделаем следующие расчеты.

Все показатели плановые

900 • 301 • 6,9 • 1,5 = 2803,8 тыс.$

Среднесписочное число рабочих фактическое, а остальные показатели плановые

1000-301-6,9 .1,5 =3115,4 тыс.$.

Число рабочих и число отработанных ими дней фактические, а остальные показатели плановые

1000 • 290 • 6,9 • 1,5 = 3001,5 тыс.$.

Число рабочих, число отработанных дней и часов фактические, а выработка плановая

1000 • 290 • 6,8 • 1,5 = 2958,0 тыс. $.

Все показатели фактические

1000-290-6,8-1,6=3155,2 тыс.$. Далее сделаем анализ влияния факторов на объем продаж.