Итоговый тест для 8 класса ( в форме ОГЭ)

1 Итоговый тест для 8 класса ( в форме ОГЭ) Померанцева Л.А. Серия А..Сократить дробь а + а + а и найти его значения при а= 0, 5. ) ; ) 3; 3) 4) Упростите выражение и найдите его значение при х=-3. 4 ) -9; ) 9; 3) 3. Упростить выражение: х х ; 4). 9 3 ху. х у у х ) ху; ) ; 3) ху. 4. Выберите неверное равенство: ) 6 = 4; ) 0,4 = 0,; 3)7 5 = ; 4) ( 5) = Решить уравнение х 4 = 0. ) 4; ) -4; 3) ;-; 4) 0;. 6. Найти дискриминант квадратного уравнения 3х х + 0 = 0. ) 49; ) -3; 3) -9; 4) Решить неравенство 3 ( х + ) х + 5. ) ( ; ]; ) [ ; + ) ; 3) ( ; ]; 4) [ ; + ) Серия В.. Упростить выражение и в ответе записать квадрат результата.. Найти сумму корней уравнения 5х + 8х 4 = Решить уравнение х 7 = 8. х х + 4. Найти наибольшее целое решение системы неравенств х 4 3х + > ; 5 x >. 5. Вычислить Серия С.. Два комбайна убрали поле за 4 дня. За сколько дней мог бы убрать поле каждый комбайн, если одному из них для выполнения этой работы потребовалось бы на 6 дней меньше, чем другому.. Найти значения а, при которых уравнение ах + х 3 = 0 имеет два различных корня.

2 Система оценивания результатов выполнения диагностической работы. Критерий оценивания итогового теста по алгебре в 8 классе. Максимальный балл за каждое верно решенное задание серии А балл, серии В балла, серии С 4 балла. Схема диагностики и мониторинга успеваемости и качества знаний по алгебре в 8 классе. Фамилия, имя А В С аллы % Оценка Кол-во верно решенных заданий Процент верных ответов Средний балл Средняя оценка Если ученик неверно решил задание то в соответствующую ячейку ставится знак (-), если не приступил к решению, то 0 баллов. Выводы: задания, которых необходимо разобрать, плюсы и минусы результатов теста. Качество и успеваемость класса по результатам теста. Правильные ответы: задания Ответ задания Ответ А 3 А6 А А7 3 А3 А4 А5 3 задания Ответ задания Ответ В 7 С 6 и В -,6 С a> 3 В3 3 В4 В5

3 Критерии оценивания ответа на задание C Содержание верного ответа Решение. Пусть первый комбайн убирает поле за х дней. Тогда второй комбайн убирает поле за (х+6) дней. Зная, что два комбайна убирают поле за 4 дня, составим уравнение: + = ; х х Решим уравнение: х х 4 = 0; х = 6; х = 4- не подходит по условию задачи. За 6 дней уберёт поле первый комбайн, за дней второй комбайн. Ответ: За 6 дней и за дней. Указания к оцениванию аллы Найден верный ответ. 4 Правильно составили уравнение Правильно составили и решили уравнение, но не нашли ответ задачи 3 Решили неверно 0 Максимальный балл 4 Критерии оценивания ответа на задание C Содержание верного ответа Решение. Уравнение ах + х 3 = 0 имеет два различных корня, если дискриминант больше нуля. Найдём дискриминант: D = 4+а. Решим неравенство: 4+ а>0; а > 3 3 Ответ: ( ; ) Указания к оцениванию Найден верный ответ. 4 Правильно составили неравенство аллы Максимальный балл 4 Рекомендуемая шкала перевода первичных баллов в школьные отметки Школьная отметка Первичный балл баллов баллов баллов (84 00%) (60 80%) (36 56%) 0 8 баллов (0 3%)

5 Померанцева Л.А. СПЕЦИФИКАЦИЯ итоговой диагностической работы по математике для учащихся 8-х классов общеобразовательных учреждений. Назначение диагностической работы Диагностическая работа проводится в конце учебного года с целью определения уровня подготовки обучающихся 8г и 8д классов СП ГСГ города Москвы в рамках мониторинга достижений планируемых результатов освоения основной образовательной программы для образовательных учреждений, участвующих в переходе на ФГОС ООО. Диагностическая работа охватывает содержание, включенное учебнометодический комплект по алгебре 8 класс авторов: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С..Суворова. Документы, определяющие содержание и параметры диагностической работы Содержание и основные характеристики проверочных материалов определяются на основе следующих документов: Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от ). Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 9 декабря 0 г. 067 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 0/03 учебный год». О сертификации качества педагогических тестовых материалов (Приказ Минобразования России от г. ). 3. Структура диагностической работы Каждый вариант диагностической работы состоит из 4 заданий: семи заданий с выбором ответа, пяти заданий с кратким ответом и двух заданий с развернутым ответом. В каждом варианте представлены как задания базового уровня сложности, так и задания повышенного уровня сложности (до 30% заданий). 4. Время выполнения работы На выполнение диагностической работы отводится 90 минут.

6 5. Условия проведения диагностической работы Дополнительных материалов и инструментов не требуется. Строгое соблюдение инструкции по проведению диагностической работы. 6. Система оценивания отдельных заданий и работы в целом Верное выполнение каждого из заданий А А7 оценивается в балл, В В5 оценивается в балла, задание С и С оценивается 0,, 3 или 4 баллами (см. критерии оценивания). Максимальный первичный балл за выполнение всей работы 5 баллов. Задание с кратким ответом считается выполненным, если записанный ответ верен. Задание с развернутым ответом оценивается учителем с учетом правильности и полноты в соответствии с критериями. За выполнение диагностической работы образовательное учреждение может выставить обучающимся отметки по пятибалльной шкале. Табл.. Шкала перевода первичных баллов Школьная отметка Первичный балл 5 баллов (84 00%) 5 0 баллов (60 80%) 9 4 баллов (36 56%) 0 8 баллов (0 3%) 7. Распределение заданий диагностической работы по содержанию и проверяемым умениям В таблицах и 3 представлено распределение заданий по элементам содержания и требований к уровню подготовки обучающихся. Табл.. Принадлежность заданий работы требованиям к уровню подготовки обучающихся Код КТ Планируемые результаты обучения Находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.. Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями Число заданий..3 Выполнять разложение многочленов на множители Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений 3 4

7 ..5 Применять свойства арифметических квадратных корней для преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни Уметь решать уравнения, неравенства и их системы Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять выражения, уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры Оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения Табл. 3. Принадлежность заданий разделам кодификатора элементов содержания Код ЭС Темы курса Число заданий.3.5 Степень с целым показателем.4. Квадратный корень из числа.. уквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения..3 Подстановка выражений вместо переменных.. Свойства степени с целым показателем.3. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности; формула разности квадратов.3.3 Разложение многочлена на множители.3.4 Квадратный трехчлен. Теорема Виета..4 Алгебраическая дробь.4. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.4. Действия с алгебраическими дробями 3 Уравнения и неравенства 3. Уравнения 3.. Уравнение с одной переменной, корень уравнения 3.. Линейное уравнение 3..3 Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения 3..4 Решение рациональных уравнений 3. Неравенства 3.. Числовые неравенства и их свойства 3.. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства 3..3 Линейные неравенства с одной переменной 3..4 Системы линейных неравенств 3.3. Решение текстовых задач алгебраическим способом

8 Приложение Обобщенный план работы (Расшифровка кодов -го и 3-го столбцов представлена в Кодификаторах элементов содержания и требований к уровню подготовки) Типы заданий: ВО - задание с выбором ответа, КО задание с кратким ответом, РО задание с развернутым ответом. Уровни сложности заданий: базовый, П повышенный Таблица 4 Позиция в тесте А Код КЭС Код КТ. 4 Тип задания Уровень сложности Примерное время выполнения, мин ВО -3 А.4. ВО -3.. А ВО А ВО А ВО А ВО -3 А7 3.. ВО В КО 4-6 В КО 4-6 В КО 3..3 В КО 3..4 В5. КО 4-6 С РО П 0-5 С РО П 0-5