Урок по математике для 5 класса «Простые и составные числа»
Задачи урока: Задачи развития – развитие логического мышления, навыков устного счета, математической любознательности, познавательного интереса к предмету.
Задачи воспитания – воспитывать культуру математического мышления, честность, взаимопомощь, выполнять самопроверку и анализировать свои ошибки.
Здоровьесберегающие - предупредить умственное перенапряжение путем смены видов деятельности;
Цель урока: - ввести понятие простых и составных чисел; научить учащихся различать простые и составные числа; учить делать правильные математические выводы;
развивать вычислительные навыки, смекалку, мышление, внимание;
прививать интерес к математике;
воспитывать чувство коллективизма.
Оборудование : доска, мел, мультимедийный проектор, экран, презентация, учебник математики Никольский С.М и другие учебник, тетрадь на печатной основе, таблица простых чисел, , высказывание К Гаусса
1. Организационный этап
2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся
3. Актуализация знаний
(в т.ч устный счет)
4.Открытие новых знаний.
Работа с таблицей простых чисел
Применение полученных знаний в измененной ситуации
Рефлексия (подведение итогов занятия)
Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению
Создание благоприятного психологического настроя на работу
Ну-ка проверь дружок,
Ты готов начать урок.
Все ль в порядке,
Все ль на месте
Книжка. ручка и тетрадь
Карандаш, линейка, ластик
Дневник и черновик.
Все ли правильно сидят
Ребята, сегодня мы с вами отправимся в очередное путешествие по стране чисел…
Девизом сегодняшнего урока будут слова математика Карла Фридриха Гаусса: «Математика – царица наук; теория чисел - царица математики». (слайд)
Давайте проверим , готовы ли мы отправиться в путешествие? 2) согласовать цель и тему урока
А начнём мы как всегда с устной работы, потому что чтобы узнать что-то новое …(необходимо повторить уже изученный материал)
1. 215, 783, 211121, 555, 444, 999, 1200,110
Из данных чисел назовите числа: а) кратные 3;
г) делятся на 2. (слайд)
а) любое число, кратное 10, кратно 5;
б) любое число, которое кратно 2 и кратно 5, кратно 10?
в) если число делится на 3, то оно делится на 9;
г)если число оканчивается на 4,то оно всегда делится на 2. (слайд)
Мы с вами начнём изучать элементы теории чисел и постоянно будем убеждаться в справедливости слов Карла Фридриха Гаусса
Назовите все делители чисел: 10, 12, 24, 13, 11, 7, 1.
Сколько делителей имеет каждое число?
- На какие группы можно разделить данные числа? Почему?
(На три группы:
1 группа – числа, которые имеют только два делителя;
2 группа – числа, которые имеют более двух делителей;
3 группа – число 1, у него только один делитель.)
- Какое число называют делителем любого натурального числа?
- Такие числа как 10, 12, 24 называют составными числами, 13, 7 – простыми.
- Попробуйте самостоятельно сформулировать определения простых и составных чисел.
Определение. Натуральное число называют составным, если оно имеет более двух делителей. (слайд)
- Приведите примеры составных чисел. (25, 1246, 33 333, 12 345)
- Почему эти числа являются составными? (Имеют больше двух делителей, так как делятся на 1, на само число и 25 кратно 5, 1246 кратно 2, 33 333 кратно 3, 12 345 кратно 5.)
Определение. Натуральное число называют простым, если оно имеет только два делителя: единицу и само это число. (слайд)
- Приведите примеры простых чисел. (2, 3, 5.)
(слайд)Раз – подняться, потянуться,
Два – нагнуться, разогнуться,
Три – в ладоши три хлопка,
Головою три кивка.
На четыре – руки шире,
Пять – руками помахать,
Шесть – на место тихо сесть.
- Давайте рассмотрим форзац учебника, где приведена таблица простых чисел от 2 до 997.
- Назовите наименьшее простое число. (2.)
- Какую закономерность вы заметили в таблице простых чисел? (Все простые числа, кроме 2, нечетные.)
- Почему? (Если число четно, то оно делится на 2, значит у него больше, чем два делителя, следовательно, оно составное.)
- Назовите два двузначных простых числа, два трехзначных.
- В первом задании число 1 вы выделили в третью группу. Почему? (У него один делитель.)
- Число 1 имеет только один делитель: само это число. Поэтому его не относят ни к составным, ни к простым числам.
№ 221рабочая тетрадь с комментированием.
Выборочная работа (слайд)
29, 46, 157,131, 24, 49, 37, 164, 75, 79, 97, 102.
Выписать: а) составные числа;
б) простые числа;
Творческая работа.
- Придумайте 5 чисел, которые имеют только три делителя (4: 9: 25: 49: 81: )
- Докажите, что 29, 41 простые числа.
№ 626 а-1 подгруппа
(слайд)
Сказка 28 сентября число 28 решило пригласить в гости всех своих делителей, меньших, чем оно само. Кто пойдёт к нему в гости?
Когда все гости собрались, число 28 огорчилось и предложило, чтобы каждый из своих гостей привёл ещё своих делителей. Сколько придёт новых гостей?
Чтобы утешить число 28, его гости соединились знаком «+». И, о чудо, сумма оказалась равной самому числу 28! Единица сказала, что всякое число, которое равно сумме своих меньших делителей, называется совершенным. Так что 28 – совершенное число. Число 28 обрадовалось и спросило, какие есть ещё совершенные числа
. Всезнающая единица объяснила, что совершенные числа встречаются очень редко: среди чисел до миллиона только четыре совершенных. Число 28 – единственное двузначное совершенное число, есть только одно трёхзначное совершенное число – 496 и только одно однозначное.
Проверьте, что число 496 совершенное, и найдите однозначн ое совершенное число.
-каким свойством обладает единица? (число 1 не является ни простым, ни составным числом)
- приведите примеры простых чисел;
- какие задания вызывали у вас трудности ?
Всё понятно, трудностей нет. Есть затруднения. Всё интересно.