Доводящие карточки на уроках математики

Доводящая карточка «Алгоритм нахождения наибольшего общего делителя натуральных чисел»

Чтобы найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел, надо:

1. разложить их на простые множители;
2. из множителей, входящих в разложение одного из этих чисел, вычеркнуть те, которые не входят в разложение других чисел;
3. найти произведение оставшихся множителей.

1. Какое число называется наибольшим общим делителем натуральных чисел?
2. Какие натуральные числа называются простыми?
3. Дать определение составного числа.
4. Какое число не относится ни к простым, ни к составным?
5. Сколько делителей имеет каждое из чисел 31, 25, 100?
6. Какие из названных выше чисел составные?
7. Прочитай признак делимости на 2: Число делится на 2 тогда и только тогда, когда оно оканчивается четной цифрой (цифры 0,2,4,6,8 – четные; цифры 1,3,5,7,9 – нечетные).
8. Делится ли число 378 на 2?
9. Прочитай признак делимости на 3: Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.
10. Делится ли число 378 на 3?
11. Прочитай из алгоритма для нахождения наибольшего общего делителя натуральных чисел п. 1.
12. Разложить на простые множители числа 12 и 18.
13. Найдите все общие делители чисел 12 и 18.
14. Прочитай алгоритм нахождения наибольшего общего делителя натуральных чисел и выполни из него п. 2 для чисел 12 и 18.
15. Прочитай алгоритм нахождения наибольшего общего делителя натуральных чисел и найди: а) НОД(12; 18); б) НОД(15,18,24).
16. Каков наибольший общий делитель чисел 8, 12, 30?

Доводящая карточка «Наименьшее общее кратное натуральных чисел»

Чтобы найти наименьшее общее кратное натуральных чисел и надо:

1. разложить их на простые множители;
2. выписать множители, входящие в разложение одного их чисел;
3. добавить к ним недостающие множители из разложений остальных чисел;
4. найти произведение получившихся множителей.

1. Указать среди данных произведений разложение числа 700 на простые множители: а) б) в) г)
2. Если вы верно выполнили задание, то получили ответ в; если получили другой ответ, то повторите определение простых и составных чисел.
3. Прочитайте определение наименьшего общего кратного натуральных чисел: Наименьшим общим кратным натуральных чисел и называется наименьшее натуральное число, которое кратно и , и .
4. Разложить на простые множители числа 15 и 35.
5. Выписать множители, входящие в разложение числа 15.
6. Выписать множители, входящие в разложение числа 35.
7. Прочитайте алгоритм нахождения наименьшего общего кратного натуральных чисел и выполните п.2 и п.3 из него для чисел 15 и 35.
8. Найдите произведение множителей . Полученное произведение и будет наименьшим общим кратным чисел 15 и 35. Обозначение НОК(15;35)
9. Прочитайте алгоритм нахождения наименьшего общего кратного натуральных чисел и найдите наименьшее общее кратное чисел 4, 6, 15.
10. Найдите наименьшее общее кратное чисел 6, 9, 12.
11. Какие числа называются взаимно простыми?
12. Являются ли числа 54 и 65 взаимно простыми?
13. Приведите 2-3 примера взаимно простых чисел.
14. Прочитайте алгоритм нахождения наименьшего общего кратного натуральных чисел и найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 2 и 3; б) 5, 8 и 3.

Вывод: Наименьшее общее кратное взаимно простых чисел равно произведению этих чисел.

Доводящая карточка «Основное свойство дроби»

Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь

1. Начертите координатный луч, у которого единичный отрезок составляет 6 см. Отметьте точки: ; ; ; ; ; . Какие точки находятся на одинаковом расстоянии от точки ?
2. Координаты каких точек совпали?
3. Как можно получить дробь из , из ?
4. Прочитайте основное свойство дроби и определите, какие из данных дробей равны дроби : ?
5. Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 32: а) б) в) г)
6. Разделите числитель и знаменатель дроби на число и запишите соответствующее равенство: а) на 9; б) на 2; в) на 8
7. Что значит сократить дробь?
8. Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 11: а) б) в) г)
9. Прочитайте основное свойство дроби и сравните дроби: а) и б) и в) и г) и
10. Найдите число, которое можно подставить вместо *, чтобы было верно неравенство: а) б) .

Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «+»

Если пред скобками стоит знак «+», то можно опустить скобки и этот знак «+», сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках. Если первое слагаемое в скобках записано без знака, то его надо записать со знаком «+».

1. Выражение можно записать без скобок: . Эту операцию называют раскрытием скобок.
2. Прочитайте правило раскрытия скобок и раскройте скобки в выражении: .
3. Повторите правило сложения противоположных чисел.
4. Применяя правило сложения противоположных чисел, найдите значение выражения: а) - б) в) - .
5. Прочитайте правило раскрытия скобок и найдите значение выражения: а) б)
6. Найдите значение выражения: а) - б) в) - .
7. Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»?
8. Раскройте скобки: а) б)
9. Упростите выражение: а) б) -
10. Прочитайте правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+». Запишите сумму двух выражений и упростите ее: а) и - б) и в) - и - .

Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «-»

Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+» , надо заменить этот знак на «+», поменяв знаки всех слагаемых в скобках на противоположные, а потом раскрыть скобки.

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎